Каков модуль и направление силы, действующей на заряд, когда точечный заряд q=2*10^-6 Кл влетает со скоростью U=8м/с

Щавель

37

Чтобы найти модуль и направление силы, действующей на заряд, когда он влетает в магнитное поле, мы можем использовать формулу для силы Лоренца. Формула для силы Лоренца имеет вид:

\[F = q \cdot (v \times B)\]

Где:
- F - сила, действующая на заряд,
- q - заряд,
- v - скорость заряда,
- B - индукция магнитного поля.

Перед тем, как продолжить, давайте разберёмся в некоторых значениях. Заряд q равен \(2 \times 10^{-6}\) Кл. Скорость заряда v равна 8 м/с. Индукция магнитного поля B равна 0,25 Тл. Угол a составляет 30 градусов.

Теперь выразим векторную формулу для силы Лоренца:

\[F = q \cdot (v \times B)\]

Здесь \(v \times B\) означает векторное произведение между векторами скорости и индукции магнитного поля.

Для начала, найдем векторное произведение \(v \times B\):

\[v \times B = |v| |B| \sin(a)\cdot n\]

Где |v| и |B| - длины векторов v и B соответственно, а sin(a) - синус угла между векторами v и B. n - вектор, перпендикулярный плоскости, заданной векторами v и B.

Теперь можем найти модуль силы:

\[|F| = |q| |v| |B| \sin(a)\]

Подставим известные значения:

\[|F| = (2 \times 10^{-6} \, Кл) \cdot (8 \, м/с) \cdot (0,25 \, Тл) \cdot \sin(30^\circ)\]

Вычислим это выражение:

\[|F| = 2 \times 10^{-6} \cdot 8 \cdot 0,25 \cdot 0,5 \, ≈ 1 \times 10^{-6} \, Н\]

Таким образом, модуль силы, действующей на заряд, равен приблизительно \(1 \times 10^{-6}\) Н.

Чтобы найти направление силы, заметим, что сила \(F\) и векторное произведение \(v \times B\) будут перпендикулярны друг другу и к вектору \(n\).

Так как заряд положительный, его движение соответствует касательной к окружности, следовательно, направление силы будет перпендикулярно (по правилу "левая рука") плоскости, образованной векторами \(v\) и \(B\). В данном случае, сила будет направлена вниз.

Таким образом, модуль силы равен \(1 \times 10^{-6}\) Н, а направление силы -- вниз.