Каков модуль импульса силы, если ее изменение по времени описывается законом f=5+9t2, за время от t1 до t2, где t1=0

Японец_158

22

Чтобы найти модуль импульса силы, нужно проинтегрировать выражение для изменения силы по времени. Данное выражение имеет вид f = 5 + 9t^2.

Интегрируя данное выражение по времени от t1 до t2, мы получим значение импульса силы:

\[ I = \int_{t1}^{t2} (5 + 9t^2) dt \]

Для интегрирования данного выражения, нужно проинтегрировать каждый член по отдельности. Интеграл первого члена будет равен 5t, а интеграл второго члена будет равен 3t^3. Таким образом, импульс силы можно найти следующим образом:

\[ I = \left[ 5t + 3t^3 \right]_{t1}^{t2} \]

Подставляя значения t1=0 и t2=2 в это выражение, получаем:

\[ I = (5 \cdot 2 + 3 \cdot 2^3) - (5 \cdot 0 + 3 \cdot 0^3) = 10 + 24 = 34 \]

Таким образом, модуль импульса силы при изменении от t1=0 до t2=2с будет равен 34.