Каков модуль импульса системы лодок после столкновения, если перед столкновением скорости лодок составляют 4 м с и

Искандер

52

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить законы сохранения импульса.

Сначала определим начальный импульс системы лодок перед столкновением. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость. У нас есть две лодки, поэтому начальный импульс системы будет равен сумме импульсов отдельных лодок:

\[Импульс_{начальный} = масса \cdot скорость_1 + масса \cdot скорость_2\]

\[Импульс_{начальный} = 200 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} + 200 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с}\]

\[Импульс_{начальный} = 800 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

\[Импульс_{начальный} = 1400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь, когда мы знаем начальный импульс системы, мы можем перейти к рассмотрению модуля импульса системы после столкновения. Закон сохранения импульса гласит, что в отсутствие внешних сил сумма импульсов системы до столкновения должна быть равна сумме импульсов системы после столкновения:

\[Импульс_{начальный} = Импульс_{конечный}\]

\[1400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = Импульс_{конечный}\]

Теперь нам нужно определить модуль импульса системы после столкновения. Поскольку лодки сталкиваются друг с другом, их скорости складываются. Мы можем записать это как:

\[Импульс_{конечный} = масса \cdot скорость_конечная\]

Так как масса остается одинаковой, нам нужно найти только скорость системы после столкновения. Для этого мы сложим скорости первой и второй лодок:

\[Импульс_{конечный} = 200 \, \text{кг} \cdot скорость_конечная\]

\[1400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 200 \, \text{кг} \cdot скорость_конечная\]

А теперь мы можем найти скорость системы после столкновения:

\[скорость_конечная = \frac{1400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{200 \, \text{кг}}\]

\[скорость_конечная = 7 \, \text{м/с}\]

Таким образом, модуль импульса системы лодок после столкновения составляет 7 м/с.