На якій глибині опустилася підводна капсула, якщо прилади вказують тиск 41,2 МПа?

Южанка

67

Для решения этой задачи нужно использовать закон Паскаля, который устанавливает, что давление в жидкости передается во всех направлениях одинаково.

По формуле Паскаля, давление \(P\) внутри жидкости можно выразить как:

\[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \]

где:
\( P_0 \) - атмосферное давление (обычно принимается равным 101325 Па),
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\( h \) - глубина погружения капсулы.

По условию задачи, давление \( P \) равно 41,2 МПа (Мегапаскаля), что составляет 41200000 Па.

Подставляя все известные значения, получаем уравнение:

\[ 41200000 = 101325 + \rho \cdot 9,8 \cdot h \]

Чтобы найти искомую глубину \( h \), объединим все значения, неизвестные и известные, в одну сторону и разделим на \( \rho \cdot 9,8 \):

\[ h = \frac{41200000 - 101325}{\rho \cdot 9,8} \]

Обычно плотность воды принимается равной 1000 кг/м³, так как задача не указывает других значений. Подставим это значение:

\[ h = \frac{41200000 - 101325}{1000 \cdot 9,8} \]

Рассчитываем:

\[ h = \frac{41098675}{9800} \approx 4194,4 \ м \]

Таким образом, подводная капсула опустилась на глубину около 4194,4 метра.

Обратите внимание, что данное решение предполагает, что плотность воды составляет 1000 кг/м³. Если значение плотности было бы другим, ответ также мог бы незначительно отличаться.