Каков модуль индукции магнитного поля на участке прямого проводника длиной 50 см, если сила Ампера, действующая

Молния_5660

17

с его направлением на 60 градусов.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую силу Ампера и магнитное поле, которую можно записать как:

\[F = BIL\sin\theta\]

где F - сила Ампера, B - магнитное поле, I - сила тока, L - длина проводника, \(\theta\) - угол между магнитным полем и проводником.

Мы знаем, что сила Ампера равна 12 Н, сила тока составляет 20 А, а длина проводника равна 50 см (или 0.5 м). Угол \(\theta\) составляет 60 градусов.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[12 = B \cdot 20 \cdot 0.5 \cdot \sin 60\]

Для нахождения модуля магнитного поля \(B\) нам необходимо решить уравнение и выразить его.
Перепишем его и разделим обе части на \(20 \cdot 0.5 \cdot \sin 60\):

\[B = \frac{12}{20 \cdot 0.5 \cdot \sin 60}\]

Сократим числитель и знаменатель:

\[B = \frac{12}{10 \cdot 0.5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}\]

Выполняем несколько математических операций:

\[B = \frac{12}{5 \cdot \sqrt{3}}\]

\[B = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}\]

Умножаем дробь на рационализующий множитель \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\):

\[B = \frac{12 \sqrt{3}}{5 \cdot 3}\]

Упрощаем выражение:

\[B = \frac{4 \sqrt{3}}{5}\]

Таким образом, модуль индукции магнитного поля на участке прямого проводника длиной 50 см будет равен \(\frac{4 \sqrt{3}}{5}\) Тл.