Каков модуль напряженности электрического поля в центре кольцевого проводника? В кольце радиусом 20 см течет ток

Plyushka

15

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета модуля напряженности электрического поля \(E\) в центре кольцевого проводника.

Для кольцевого проводника этот модуль можно найти по формуле:

\[E = \frac{k \cdot I \cdot R^2}{(R^2 + r^2)^{3/2}}\]

Где:
- \(E\) - модуль напряженности электрического поля,
- \(k\) - постоянная Кулона, \(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(I\) - сила тока, \(I = 50 \, \text{А}\),
- \(R\) - радиус кольцевого проводника, \(R = 0.2 \, \text{м} = 20 \, \text{см}\),
- \(r\) - расстояние до плоскости кольца (3 см = 0.03 м).

Подставляем известные значения и решаем:

\[E = \frac{(9 \times 10^9) \times 50 \times (0.2)^2}{((0.2)^2 + (0.03)^2)^{3/2}}\]

\[E = \frac{9 \times 10^9 \times 50 \times 0.04}{(0.04 + 0.0009)^{3/2}}\]

\[E = \frac{1.8 \times 10^{11}}{(0.0409)^{3/2}}\]

\[E = \frac{1.8 \times 10^{11}}{0.0387}\]

\[E \approx 4.65 \times 10^9 \, \text{Н}/\text{Кл}\]

Таким образом, модуль напряженности электрического поля в центре кольцевого проводника равен примерно \(4.65 \times 10^9 \, \text{Н}/\text{Кл}\).