Какова яркость поверхности L (в кд/м2), если элемент поверхности имеет площадь S (в м2) и испускает свет
Какова яркость поверхности L (в кд/м2), если элемент поверхности имеет площадь S (в м2) и испускает свет с интенсивностью I (в кд) под углом к нормали? Учитывая, что S = 2.0 см^2 и угол составляет 60 градусов.
Apelsinovyy_Sherif 42
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:Шаг 1: Найдем интенсивность света, прошедшего через элемент поверхности. Интенсивность света определяется как количество светового потока, проходящего через единичную площадь. В нашем случае, свет исходит от элемента поверхности, поэтому интенсивность света, проходящего через элемент, равна заданной интенсивности I.
Шаг 2: Теперь посчитаем световой поток Ф, который проходит через элемент поверхности. Световой поток Ф определяется как произведение интенсивности света I на площадь элемента S:
\[Ф = I \cdot S\]
Подставив значения I = 1 (кд) и S = 2.0 см² = 2.0 × 10^(-4) м², получим:
\[Ф = 1 \cdot 2.0 \times 10^{-4} = 2.0 \times 10^{-4} \text{ кд} \cdot \text{м}²\]
Шаг 3: Теперь найдем яркость поверхности L. Яркость поверхности определяется как отношение светового потока Ф к площади элемента S, а затем умножается на косинус угла между нормалью и направлением светового потока:
\[L = \frac{Ф}{S} \cdot \cos\alpha\]
где α - угол между нормалью и направлением светового потока. В нашем случае, угол α равен 60 градусов или \(\frac{\pi}{3}\) радианов.
Подставив значения Ф = 2.0 × 10^(-4) кд·м² и S = 2.0 × 10^(-4) м², получим:
\[L = \frac{2.0 \times 10^{-4} \text{ кд} \cdot \text{м}²}{2.0 \times 10^{-4} \text{ м}²} \cdot \cos\frac{\pi}{3}\]
Вычислив значение выражения \(\cos\frac{\pi}{3}\), получим:
\[L = 2.0 \times 10^{-4} \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 1.0 \times 10^{-4} \text{ кд/м}²\]
Таким образом, яркость поверхности L равна \(1.0 \times 10^{-4}\) кд/м².
Важно отметить, что полученный ответ был округлен до одного значащего числа. Если необходимо больше точности, следует использовать больше значащих цифр в расчетах.