На какое расстояние покатится мотороллер, если его двигатель достигает мощности 3,5 кВт при скорости 60 км/ч

Примула

58

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления расстояния на которое покатится мотороллер:

\[Расстояние = \frac{Мощность \cdot Время}{Скорость}\]

Мы знаем, что мощность двигателя мотороллера составляет 3,5 кВт, а скорость движения равна 60 км/ч. Однако, для вычисления расстояния, сначала нам нужно найти время на которое мотороллер будет работать.

Для этого используем следующую формулу:

\[Время = \frac{Расход\,топлива}{\text{Плотность}\cdot\text{Удельная теплота сгорания}}\]

Исходя из условия, расход топлива составляет 3,6 литров, а плотность бензина равна 0,7 г/см³, а удельная теплота сгорания бензина составляет 46 мегаджоулей/килограмм. Переведем расход топлива в килограммы:

\[1\,литр = 1,000\,г = 0,001\,кг\]
\[3,6\,литров = 3,6\cdot0,001\,кг = 0,0036\,кг\]

Теперь мы можем рассчитать время:

\[Время = \frac{0,0036\,кг}{0,7\,г/см³ \cdot 46\cdot10^6\,Дж/кг} = \frac{0,0036\,кг}{0,7\,г/см³ \cdot 46\,×\,10^6\,Дж/кг} = \frac{0,0036}{0,7\cdot46}\,см³ = \frac{0,0036}{32,2}\,см³ = 0,000112\,см³\]

Теперь мы можем использовать найденное время и известные значения мощности и скорости для расчета расстояния:

\[Расстояние = \frac{Мощность \cdot Время}{Скорость} = \frac{3,5\,кВт \cdot 0,000112\,ч}{60\,км/ч}\]

Переведем мощность в ватты и время в часы:

\[3,5\,кВт = 3500\,Вт\]
\[0,000112\,ч = 0,112\,с\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[Расстояние = \frac{3500\,Вт \cdot 0,112\,ч}{60\,км/ч} = \frac{392\,Вт\,ч}{60\,км/ч} = 6,53\,км\]

Итак, мотороллер покатается на расстояние 6,53 километра.