Каков модуль перемещения точки на горизонтально движущемся колесе радиусом r за 1/6 периода?

Pyatno

54

Чтобы описать модуль перемещения точки на горизонтально движущемся колесе радиусом \(r\) за 1/6 периода, нам потребуется небольшое объяснение.

Период движения колеса — это время, за которое колесо совершает полный оборот, вернувшись в исходное положение. В данном случае, 1/6 периода — это время, за которое колесо проходит 1/6 от своего полного оборота.

Чтобы определить модуль перемещения точки на колесе, нужно обратить внимание на то, что при движении колеса точка, находящаяся на его окружности, совершает постоянное вращательное движение. В результате этого вращения, точка перемещается по окружности радиусом \(r\).

Мы знаем, что окружность имеет длину, равную \(2\pi r\). За 1/6 периода колесо проходит 1/6 этого пути, то есть \(\frac{1}{6} \cdot 2\pi r = \frac{\pi r}{3}\).

Таким образом, модуль перемещения точки на горизонтально движущемся колесе радиусом \(r\) за 1/6 периода равен \(\frac{\pi r}{3}\).

Данное объяснение дает наглядное представление о перемещении точки на колесе и должно быть понятно школьнику.