Каков модуль равнодействующей силы f1 и f2 при f1 = f2 = 5 кН, α = 60°?

Волк

1

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема помогает нам найти длину стороны треугольника, если мы знаем длины двух других сторон и между ними угол.

В данном случае, равнодействующая сила будет являться гипотенузой треугольника, а силы f1 и f2 - его катетами.

Формула для теоремы косинусов выглядит следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\alpha)\]

где c - длина гипотенузы (равнодействующей силы), a и b - длины катетов (сил f1 и f2), α - угол между силами f1 и f2.

Подставляя известные значения в формулу:

\[c^2 = 5^2 + 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cos(60^\circ)\]

Вычислим значение косинуса 60 градусов:

\[\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\]

Подставляя это значение в формулу:

\[c^2 = 25 + 25 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\]

\[c^2 = 25 + 25 - 25\]

\[c^2 = 25\]

Далее, найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[c = 5\]

Таким образом, модуль равнодействующей силы f1 и f2 будет равен 5 кН.