Каков модуль разности векторов 2m и n? Какова разность модулей векторов 2m

Denis

29

Для начала, давайте вспомним определение модуля вектора. Модуль вектора или длина вектора - это величина, равная расстоянию от начала координат до конца вектора. Обозначается модуль вектора \( \text{A} \) как \( |\text{A}| \).

Итак, у нас есть два вектора: 2m и n. Чтобы найти модуль разности векторов 2m и n, мы вычитаем n из 2m и затем находим модуль полученного вектора разности.

Пусть вектор 2m будет \( \text{A} \) и вектор n будет \( \text{B} \).

То есть разность векторов 2m и n выглядит следующим образом:
\[ \text{A} - \text{B} = 2m - n \]

Теперь, чтобы найти модуль разности векторов, мы должны найти длину полученного вектора.

Следуя пошагово, пусть \( \text{A} = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \) и \( \text{B} = \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} \),

где \( a_1, a_2, a_3 \) и \( b_1, b_2, b_3 \) - компоненты векторов 2m и n соответственно.

Тогда разность векторов A и B выглядит следующим образом:
\[ \text{A} - \text{B} = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_1 - b_1 \\ a_2 - b_2 \\ a_3 - b_3 \end{pmatrix} \]

Теперь мы должны найти модуль полученного вектора. Для этого, мы используем формулу для нахождения длины вектора:
\[ |\text{A} - \text{B}| = \sqrt{(a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2)^2 + (a_3 - b_3)^2} \]

Таким образом, модуль разности векторов 2m и n равен \( |\text{A} - \text{B}| = \sqrt{(a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2)^2 + (a_3 - b_3)^2} \).

Чтобы найти разность модулей векторов 2m и n, мы сначала найдем модуль вектора 2m и модуль вектора n, а затем вычтем модуль вектора n из модуля вектора 2m.

Если модуль вектора \( \text{A} \) равен \( |\text{A}| \) и модуль вектора \( \text{B} \) равен \( |\text{B}| \), то разность модулей векторов 2m и n выглядит следующим образом:
\[ |\text{A}| - |\text{B}| \]

Таким образом, разность модулей векторов 2m и n равна \( |\text{A}| - |\text{B}| \).

Надеюсь, что это объяснение позволило вам понять, как найти модуль разности векторов 2m и n, а также разность модулей векторов 2m и n. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.