Каков модуль Силы Архимеда, действующей на полностью погруженный в воду кусок мрамора массой 2,16

Диана

66

Чтобы решить данную задачу, необходимо воспользоваться принципом Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость (в данном случае — воду), действует сила Архимеда, направленная вверх и равная весу вытесненной жидкости.

Для начала, нужно найти объем вытесненной воды. Масса куска мрамора равна 2,16 кг. Плотность мрамора известна и составляет около 2,7 г/см³. Плотность воды равна 1 г/см³.

Объем вытесненной воды можно найти, разделив массу мрамора на его плотность:
$$V_{воды}=\frac{m_{мрамора}}{{\rho }_{мрамора}}=\frac{2,16\text{кг}}{2,7\text{г/см³}}=0,8\text{л}$$

Теперь, по принципу Архимеда, модуль силы Архимеда равен весу вытесненной жидкости, то есть всплывшей части куска мрамора. Вычислим эту силу.

Вес вытесненной воды равен ее массе, умноженной на ускорение свободного падения $g$, которое примерно равно 9,8 м/с²:
$$F_{арх}=m_{воды}\cdot g={\rho }_{воды}\cdot V_{воды}\cdot g=1\text{г/см³}\cdot 0,8\text{л}\cdot (9,8\text{м/с²})=7,84\text{Н}$$

Итак, модуль силы Архимеда, действующей на полностью погруженный в воду кусок мрамора массой 2,16 кг, составляет 7,84 Н (ньютон).

Мы использовали принцип Архимеда и простые математические формулы для решения этой задачи. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять тему и ознакомиться с шагами, которые нужно выполнить для решения подобных задач. Если у вас есть еще вопросы, буду рад ответить на них!