Каков модуль Силы Архимеда, действующей на полностью погруженный в воду кусок мрамора массой 2,16

Диана

66

Чтобы решить данную задачу, необходимо воспользоваться принципом Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость (в данном случае — воду), действует сила Архимеда, направленная вверх и равная весу вытесненной жидкости.

Для начала, нужно найти объем вытесненной воды. Масса куска мрамора равна 2,16 кг. Плотность мрамора известна и составляет около 2,7 г/см³. Плотность воды равна 1 г/см³.

Объем вытесненной воды можно найти, разделив массу мрамора на его плотность:
\[V_{воды} = \frac{m_{мрамора}}{\rho_{мрамора}} = \frac{2,16 \, \text{кг}}{2,7 \, \text{г/см³}} = 0,8 \, \text{л}\]

Теперь, по принципу Архимеда, модуль силы Архимеда равен весу вытесненной жидкости, то есть всплывшей части куска мрамора. Вычислим эту силу.

Вес вытесненной воды равен ее массе, умноженной на ускорение свободного падения \(g\), которое примерно равно 9,8 м/с²:
\[F_{арх} = m_{воды} \cdot g = \rho_{воды} \cdot V_{воды} \cdot g = 1 \, \text{г/см³} \cdot 0,8 \, \text{л} \cdot \left(9,8 \, \text{м/с²}\right) = 7,84 \, \text{Н}\]

Итак, модуль силы Архимеда, действующей на полностью погруженный в воду кусок мрамора массой 2,16 кг, составляет 7,84 Н (ньютон).

Мы использовали принцип Архимеда и простые математические формулы для решения этой задачи. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять тему и ознакомиться с шагами, которые нужно выполнить для решения подобных задач. Если у вас есть еще вопросы, буду рад ответить на них!