Каков модуль силы притяжения, воздействующей на объект массой 12 кг, который поднят над поверхностью Земли

Виктория

7

Чтобы рассчитать модуль силы притяжения на объект массой 12 кг, который поднят на расстояние, равное одной трети радиуса Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что масса объекта равна 12 кг. Используем массу Земли, которая примерно равна \(5,9722 \times 10^{24}\) кг, а также радиус Земли, который составляет примерно 6371 км.

Поднимая объект над поверхностью Земли на расстояние, равное одной трети радиуса Земли, нам нужно найти новое расстояние между объектом и центром Земли. Расстояние между центром Земли и объектом равно радиусу Земли плюс это новое расстояние.

Давайте рассчитаем это новое расстояние:

\[Новое\ расстояние = (1 + \frac{1}{3}) \times Радиус\ Земли\]

Рассчитаем значение:

\[Новое\ расстояние = (1 + \frac{1}{3}) \times 6371\ км\]

\[Новое\ расстояние = (4/3) \times 6371\ км\]

\[Новое\ расстояние \approx 8494,67\ км\]

Теперь у нас есть все необходимые данные для рассчета модуля силы притяжения. Рассчитаем его:

\[Сила\ притяжения = \frac{{Масса\ объекта \times Масса\ Земли \times Гравитационная\ постоянная}}{{Расстояние^2}}\]

Здесь гравитационная постоянная равна \(6,67430 \times 10^{-11}\ м^3 \times кг^{-1} \times с^{-2}\).

Рассчитаем значение:

\[Сила\ притяжения = \frac{{12\ кг \times 5,9722 \times 10^{24}\ кг \times (6,67430 \times 10^{-11}\ м^3 \times кг^{-1} \times с^{-2})}}{{(8494,67\ км)^2}}\]

\[Сила\ притяжения \approx 111,57\ Н\]

Таким образом, модуль силы притяжения на объект массой 12 кг, который поднят на расстояние, равное одной трети радиуса Земли, составляет приблизительно 111,57 Ньютона.