Каков модуль силы, с которой ящик давит на поверхность, если он равномерно толкается по горизонтальной шероховатой

Dobryy_Drakon_5589

53

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать разложение силы на горизонтальную и вертикальную компоненты. Затем можно найти модуль силы, с которой ящик давит на поверхность с помощью второго закона Ньютона.

1. Разложение силы:
Пусть сила, направленная под углом 30° к горизонтали, будет обозначена как \(F\).
Горизонтальная компонента силы будет \(F_x = F \cdot \cos(30°)\).
Вертикальная компонента силы будет \(F_y = F \cdot \sin(30°)\).

2. Рассчитаем горизонтальную компоненту силы:
Используя значение силы \(F = 100 \, \text{Н}\) и угол \(30°\), вычислим горизонтальную компоненту:
\[F_x = 100 \, \text{Н} \cdot \cos(30°) \approx 86.6 \, \text{Н}\].

3. Рассчитаем модуль силы, с которой ящик давит на поверхность:
Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона, который формулируется следующим образом:
\(\sum F = m \cdot a\), где \(\sum F\) - сумма всех сил, \(m\) - масса ящика и \(a\) - ускорение.

Поскольку ящик движется равномерно, ускорение равно нулю, и, следовательно, сумма всех сил также равна нулю.

Горизонтальная компонента силы \(F_x\) направлена по горизонтали и противодействует силе трения, поэтому мы можем записать:
\(\sum F = F_x - F_{\text{тр}} = 0\).
Отсюда получаем \(F_{\text{тр}} = F_x\).

Таким образом, модуль силы, с которой ящик давит на поверхность, равен горизонтальной компоненте силы:
\[|F_{\text{ящик}}| = |F_x| = 86.6 \, \text{Н}\].

Итак, модуль силы, с которой ящик давит на поверхность, равен 86.6 Н.