Каков модуль силы тяжести, действующей на взлетающий камень массой 200 г, если его начальная скорость равна 10 м/с?

Tigressa

12

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Ньютона о втором законе динамики, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае, телом является взлетающий камень массой 200 г.

Начальная скорость камня необходима для нахождения силы, действующей на него в момент броска. Сила, действующая на тело, может быть найдена с использованием формулы \( F = ma \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела и \( a \) - ускорение.

Так как камень бросается вертикально вверх и начальная скорость равна 10 м/с, ускорение можно найти, используя уравнение движения без начальной скорости: \(v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d\), где \(v_f\) - конечная скорость, \(v_i\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(d\) - расстояние.

Так как камень движется вертикально вверх, конечная скорость будет равна 0 м/с (камень остановится на момент своего максимального подъема). Расстояние, которое пройдет камень, также будет равно 0, так как он вернется в исходную точку. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: \(0 = 10^2 + 2a \cdot 0\).

Решив это уравнение, мы получим \(a = -\frac{{100}}{{2}}\), что равно -50 м/с². Знак "-" указывает на то, что ускорение направлено в противоположную сторону начальной скорости камня (в этом случае - вниз).

Теперь, когда у нас есть ускорение, можно найти силу тяжести, действующую на камень. Подставим известные значения в формулу \( F = ma \): \( F = 0.2 \, \text{кг} \cdot (-50 \, \text{м/с²})\).

Вычисляя эту формулу, мы получаем \( F = -10 \, \text{Н} \). Знак "-" отражает направление силы тяжести, которая направлена вниз.

Таким образом, модуль силы тяжести, действующей на взлетающий камень массой 200 г, равен 10 Н. Сила, действующая на камень в момент его броска, также равна 10 Н, но обратного направления.