Каков модуль средней силы сопротивления, действующей на мяч при его движении, если мяч массой 200 г выпускается

Золотой_Лорд_99

48

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические знания о движении тела и силе сопротивления. Для начала, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Когда мяч выпускается с высоты 5 м, у него есть потенциальная энергия, которая может быть преобразована в кинетическую энергию и работу, выполненную силой сопротивления. После удара о поверхность и подъема на 3 м, мяч поднимается на высоту, а значит его потенциальная энергия возрастает на величину равную работе, выполненной над ним силой сопротивления. Из консервативности силы тяжести можно сделать вывод о том, что изменение потенциальной энергии мяча равно работе, выполненной силой сопротивления.

Теперь давайте посмотрим на значения, которые даны в задаче. Масса мяча равна 200 граммам, что составляет 0,2 кг. Мы должны найти модуль средней силы сопротивления, поэтому нам нужно найти работу, выполненную силой сопротивления и разделить ее на расстояние, по которому эта сила сопротивления действует.

Расстояние, на которое мяч поднимается после удара, равно 3 метрам. Теперь нам нужно найти работу, выполненную силой сопротивления.

Используем уравнение работы \(W = \Delta E_p\), где \(W\) - работа, а \(\Delta E_p\) - изменение потенциальной энергии мяча.

Поскольку сила сопротивления является противоположной направлению движения мяча, то работа, выполненная силой сопротивления, будет отрицательной. Используемый знак сохраняется для наглядности, чтобы обозначить, что сила сопротивления совершила работу против восходящего движения мяча.

Таким образом, мы можем записать уравнение работы следующим образом: \(-W = \Delta E_p\)

Известно, что потенциальная энергия \(E_p = mgh\), где \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота.

Подставляя значения, получаем \(-W = (0.2 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/c}^2) \cdot (3 \, \text{м})\)

Вычисляем значение \(-W = 5.88 \, \text{Дж}\).

Теперь, чтобы найти модуль средней силы сопротивления, мы делим работу на расстояние, на котором эта сила сопротивления действует.

\(F_{\text{ср}} = \frac{W}{d}\)

В нашем случае, расстояние, на котором сила сопротивления действует, равно 3 м.

Подставляя значения, получаем \(F_{\text{ср}} = \frac{5.88 \, \text{Дж}}{3 \, \text{м}}\)

Вычисляем значение \(F_{\text{ср}} = 1.96 \, \text{Н}\).

Таким образом, модуль средней силы сопротивления, действующей на мяч при его движении, равен 1.96 Ньютонов.