Каков модуль ускорения мотоцикла во время торможения, если его скорость сокращается с 72 км/ч до 9 км/ч за 8 секунд?

Весенний_Сад_8899

66

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой равноускоренного движения, которая выглядит следующим образом:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где:
\(a\) - ускорение,
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(t\) - время.

В данной задаче конечная скорость \(v\) равна 9 км/ч, начальная скорость \(u\) равна 72 км/ч, а время \(t\) равно 8 секундам.

Переведем скорости в м/с, так как формула требует скорость в системе СИ:
\begin{align*}
v &= 9 \text{ км/ч} = \frac{9 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 2.5 \text{ м/с} \\
u &= 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 20 \text{ м/с}
\end{align*}

Теперь можем подставить известные значения в формулу и вычислить значение ускорения:
\begin{align*}
a &= \frac{{2.5 - 20}}{{8}} \, \text{м/с²} \\
&\approx -2.19 \, \text{м/с²}
\end{align*}

Ускорение представлено в отрицательном знаке, так как мотоцикл тормозит и его скорость снижается. Ответ можно записать в положительной форме, игнорируя знак. Таким образом, модуль ускорения мотоцикла во время торможения равен примерно \(2.19\) м/с².