Каков модуль ускорения объекта массой m=1,5 кг, когда на него действуют силы f1 и f2? Значения проекций силы

Snegurochka

8

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который утверждает, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение. В математической формулировке это будет выглядеть следующим образом:

\(\sum F = ma\)

В нашей задаче у нас две силы, \(f_1\) и \(f_2\), действующие на объект массой \(m = 1.5\) кг. Чтобы найти модуль ускорения, нам нужно сначала найти сумму сил, действующих на объект.

Сила \(f_1\) не предоставляет значения проекций на координатные оси, поэтому мы сфокусируемся на силе \(f_2\). У нас есть значения проекций силы \(f_2\) на координатные оси, \(f_{2x} = 3h\) и \(f_{2y} = -2h\).

Мы можем разделить силу \(f_2\) на ее проекции \(f_{2x}\) и \(f_{2y}\) с использованием теоремы Пифагора:

\(f_2 = \sqrt{ (f_{2x})^2 + (f_{2y})^2 }\)

Вставив значения проекций силы \(f_2\) в это уравнение, получим:

\(f_2 = \sqrt{ (3h)^2 + (-2h)^2 }\)

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

\(f_2 = \sqrt{ 9h^2 + 4h^2 } = \sqrt{ 13h^2 }\)

А теперь мы можем найти ускорение, разделив силу \(f_2\) на массу \(m\):

\(a = \frac{f_2}{m} = \frac{\sqrt{ 13h^2 }}{1.5}\)

Таким образом, модуль ускорения объекта будет равен \(\frac{\sqrt{ 13h^2 }}{1.5}\).

Это подробное объяснение должно помочь школьнику лучше понять, как был получен ответ и как были использованы формулы.