Каков модуль вектора а и какой угол он составляет с осью Ох, если модуль вектора а равен 6 и угол равен 60о?

Змей_8250

21

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать тригонометрический подход и знания о геометрии.

1) Определение модуля вектора: Модуль вектора а ( |а| ) - это его длина, которая всегда является неотрицательным числом. В данной задаче, модуль вектора а уже задан и равен 6.

2) Определение угла между вектором и осью Ох: Угол между вектором а и осью Ох (θ) - это угол, образованный вектором а и положительным направлением оси Ох.

Для решения приведенной задачи, нам нужно определить модуль вектора а и угол, составляемый им с осью Ох, исходя из известных данных.

3) Модуль вектора а: Модуль вектора а уже задан и равен 6.

4) Угол между вектором а и осью Ох: Угол между вектором а и осью Ох равен 60 градусам, согласно условию задачи.

Теперь давайте определимся с методом решения задачи:

5) Косинус угла: Для определения модуля вектора а и угла, мы можем использовать связь между косинусом угла и отношением катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

6) Косинус угла и модуль вектора а: Связь между косинусом угла и модулем вектора а может быть записана следующим образом: \(\cos(\theta) = \frac{adjacent}{hypotenuse}\).

7) Подстановка известных данных: В нашем случае, у нас есть известные данные: гипотенуза равна модулю вектора а (6), а прилегающий катет является горизонтальной проекцией вектора а.

8) Расчет прилегающего катета: Таким образом, прилегающий катет равен \(6 \cdot \cos(60) = 3\) (по формуле косинуса угла 60 градусов).

9) Ответ: Модуль вектора а равен 6 и он составляет угол 60 градусов с осью Ох.

Таким образом, модуль вектора а равен 6, а угол, который он образует с осью Ох, равен 60 градусам.