Каков модуль Юнга, если сухожилие длиной 0,12 м и площадью поперечного сечения 2 • 10~6 м2 при нагрузке 68,8

Морской_Пляж_4266

4

Чтобы определить модуль Юнга, нам необходимо использовать формулу, связывающую нагрузку, площадь поперечного сечения, длину и удлинение материала. Формула для модуля Юнга выглядит следующим образом:

\[E = \frac{F \cdot L}{A \cdot \Delta L}\]

Где:
\(E\) - модуль Юнга
\(F\) - нагрузка
\(L\) - длина сухожилия
\(A\) - площадь поперечного сечения сухожилия
\(\Delta L\) - удлинение сухожилия

Давайте подставим значения из задачи в эту формулу:

\(F = 68,8\) Н (нагрузка)
\(L = 0,12\) м (длина сухожилия)
\(A = 2 \cdot 10^{-6}\) м^2 (площадь поперечного сечения)
\(\Delta L = 2,9 \cdot 10^{-3}\) (удлинение сухожилия)

Теперь вставим эти значения в формулу и произведем вычисления:

\[E = \frac{68,8 \cdot 0,12}{2 \cdot 10^{-6} \cdot 2,9 \cdot 10^{-3}}\]

Выполняя арифметические операции, получим значение для модуля Юнга:

\[E = 2,36 \cdot 10^9 \, Н/м^2\]

Таким образом, модуль Юнга для данного сухожилия составляет \(2,36 \cdot 10^9 \, Н/м^2\). Это означает, что сухожилие является достаточно жестким материалом, поскольку показатель модуля Юнга высокий.