Каков модуль заряда шариков (в мкКл), если сила взаимодействия между ними равна 25 Н и они находятся на расстоянии

Bublik

36

Для решения данной задачи нам понадобится закон Кулона, который выражает силу взаимодействия между двумя зарядами. В общем виде этот закон записывается следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{r^2} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков, а \( r \) - расстояние между ними.

Из условия задачи известно, что сила взаимодействия составляет 25 Н, а расстояние между шариками равно 15 см, то есть 0.15 м.

Для определения модуля заряда одного из шариков, нам нужно найти \( |q_1| \) (так как модули зарядов всегда положительны).

Для начала разделим уравнение закона Кулона на постоянную Кулона и расстояние между шариками во второй степени:
\[ \frac{F}{{k \cdot r^2}} = |q_1 \cdot q_2| \]

Подставим известные значения:
\[ \frac{{25}}{{9 \times 10^9 \cdot (0.15)^2}} = |q_1 \cdot q_2| \]

Так как знак модуля заряда не имеет значения для данной задачи, то мы можем рассмотреть случай, когда \( q_1 \) и \( q_2 \) оба положительны или оба отрицательны.

Полученное число, равное \( |q_1 \cdot q_2| \), представляет собой произведение модулей зарядов шариков, и оно отражает силу взаимодействия между ними. Мы не можем однозначно определить модуль заряда одного шарика, так как у нас нет информации о величине заряда другого шарика. Но мы можем дать ответ в виде модуля заряда шариков.

Было бы неправильно предположить, что \( q_1 \) и \( q_2 \) одинаковы (например, 10 и -10 мкКл), так как это всего лишь один из вариантов, подходящих для данной задачи. Поэтому ответом будет: модуль заряда шариков равен \( \frac{{25}}{{9 \times 10^9 \cdot (0.15)^2}} \) мкКл.