В мензурке А (рис.1) было помещено чугунное тело М. Затем тело М было перемещено в мензурку В, содержащую керосин

Lina

29

Чтобы решить данную задачу и определить удельную теплоемкость керосина, нужно использовать принцип сохранения энергии. Первоначально чугунное тело М, находящееся в мензурке А, имело потенциальную энергию взаимодействия с полем силы тяжести. После перемещения тела М из мензурки А в мензурку В, эта потенциальная энергия превратилась в работу сил поверхностного натяжения. Следовательно, можно сказать, что:

\( \text{потенциальная энергия М в мензурке А} = \text{работа сил поверхностного натяжения в мензурке В} \) ... (1)

Потенциальная энергия М в мензурке А может быть записана как:

\[ E_1 = m \cdot g \cdot h_1 \] ... (2)

где \( m \) - масса чугунного тела М, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9,8 м/с\(^2\)), \( h_1 \) - высота уровня чугунного тела М относительно некоторой опорной точки.

Работа сил поверхностного натяжения в мензурке В может быть записана следующим образом:

\[ W = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h_2 \cdot T \] ... (3)

где \( r \) - радиус поверхности керосина в мензурке В, \( h_2 \) - высота уровня керосина относительно некоторой опорной точки и \( T \) - коэффициент поверхностного натяжения керосина.

Уравнение (1) становится:

\[ m \cdot g \cdot h_1 = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h_2 \cdot T \] ... (4)

Известно, что плотность керосина \( \rho \) связана с массой и объемом:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Также объем жидкости, заключенной между уровнем в мензурке В и уровнем в мензурке А, можно выразить через параметры геометрии:

\[ V = \pi \cdot r^2 \cdot (h_2 + h_1) \]

Подставляя это в предыдущее уравнение, получаем:

\[ m = \rho \cdot \pi \cdot r^2 \cdot (h_2 + h_1) \] ... (5)

Подставляя \( m \) из уравнения (5) в уравнение (4), мы получим:

\[ \rho \cdot \pi \cdot g \cdot (h_2 + h_1) \cdot h_1 = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h_2 \cdot T \] ... (6)

Решая это уравнение относительно \( T \), получаем:

\[ T = \frac{\rho \cdot g \cdot h_1^2}{2 \cdot h_2 \cdot (h_1 + h_2)} \] ... (7)

Теперь, чтобы решить задачу и получить значение удельной теплоемкости керосина в дж/кг-град, мы должны знать значения \( h_1 \), \( h_2 \), \( \rho \), и \( g \). Однако, из условия задачи эти значения не предоставлены. Поэтому мы не можем точно определить удельную теплоемкость керосина.

Если бы у нас были табличные значения удельной теплоемкости керосина при известных условиях, мы могли бы сравнить полученный результат с ними и объяснить любые возможные различия.