Каков молярный коэффициент поглощения меди, если оптическая плотность раствора с 0,24 мг меди в 250 мл, толщина слоя

Barbos

35

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Молярный коэффициент поглощения обозначается как \( \varepsilon \) и выражается в литрах на моль на сантиметр (\( L \cdot mol^{-1} \cdot cm^{-1} \)). Он является мерой способности вещества поглощать свет определенной длины волны при его прохождении через раствор.

Мы можем использовать формулу для определения молярного коэффициента поглощения:

\[ \varepsilon = \frac{{A}}{{c \cdot l}} \]

где \( A \) - оптическая плотность раствора, \( c \) - концентрация раствора (в молях на литр), \( l \) - толщина слоя раствора (в сантиметрах).

Дано:

Оптическая плотность раствора (\( A \)) = 0.14
Количество меди в растворе = 0.24 мг
Объем раствора (\( V \)) = 250 мл = 0.25 л
Толщина слоя (\( l \)) = 2 см = 0.02 м

Сначала нам необходимо определить концентрацию раствора (\( c \)) в молях на литр. Для этого нам нужно выразить количество меди в растворе в молях.

Молярная масса меди (Cu) равна 63.546 г/моль.

Масса меди (\( m \)) в граммах можно найти, применив следующую формулу:

\[ m = \frac{{\text{{количество вещества}}}}{{\text{{молярную массу}}}} \]

\[ m = \frac{{0.24 \, \text{{мг}}}}{{1000 \, \text{{мг/г}}}} = 0.00024 \, \text{{г}} \]

Количество вещества (\( n \)) в молях можно найти с помощью формулы:

\[ n = \frac{{m}}{{\text{{молярная масса}}}} \]

\[ n = \frac{{0.00024 \, \text{{г}}}}{{63.546 \, \text{{г/моль}}}} = 0.000003781 \, \text{{моль}} \]

Итак, мы нашли количество вещества (\( n = 0.000003781 \, \text{{моль}} \)). Теперь мы можем найти концентрацию раствора (\( c \)):

\[ c = \frac{{n}}{{V}} \]

\[ c = \frac{{0.000003781 \, \text{{моль}}}}{{0.25 \, \text{{л}}}} = 0.000015124 \, \text{{моль/л}} \]

Теперь, когда мы знаем оптическую плотность раствора (\( A = 0.14 \)), концентрацию раствора (\( c = 0.000015124 \, \text{{моль/л}} \)) и толщину слоя (\( l = 0.02 \, \text{{см}} \)), мы можем подставить эти значения в формулу для молярного коэффициента поглощения (\( \varepsilon \)):

\[ \varepsilon = \frac{{0.14}}{{0.000015124 \cdot 0.02}} = 4619.478 \, \text{{л/моль/см}} \]

Ответ: Молярный коэффициент поглощения меди (\( \varepsilon \)) равен 4619.478 л/моль/см.