Каков момент инерции цилиндрического тела, если груз массой 2,0 кг намотан на радиус r=8 мм, на горизонтальной

Якорь

51

Чтобы решить данную задачу, вы можете использовать формулу для момента инерции цилиндрического тела. Момент инерции $I$ определяется как произведение массы $m$ на квадрат радиуса $r^2$ цилиндра:

$$I=m\cdot r^2$$

В данной задаче дано, что груз намотан на радиус $r=8\text{мм}$, и его масса $m=2,0\text{кг}$. Чтобы рассчитать момент инерции, нам необходимо перевести радиус из миллиметров в метры, так как формула требует значения радиуса в метрах. Для этого мы делим значение радиуса на $1000$:

$$r=\frac{8\text{мм}}{1000}=0,008\text{м}$$

Теперь, подставляя значения $m$ и $r$ в формулу момента инерции, мы получаем:

$$I=2,0\text{кг}\cdot (0,008\text{м}{)}^2$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$I=2,0\text{кг}\cdot 0,000064{\text{м}}^2$$

$$I=0,000128\text{кг}\cdot {\text{м}}^2$$

Таким образом, момент инерции цилиндрического тела, в данном случае, равен $0,000128\text{кг}\cdot {\text{м}}^2$.

Надеюсь, данное объяснение позволяет вам лучше понять и решить данную задачу.