Каков момент инерции цилиндрического тела, если груз массой 2,0 кг намотан на радиус r=8 мм, на горизонтальной

Якорь

51

Чтобы решить данную задачу, вы можете использовать формулу для момента инерции цилиндрического тела. Момент инерции \(I\) определяется как произведение массы \(m\) на квадрат радиуса \(r^2\) цилиндра:

\[I = m \cdot r^2\]

В данной задаче дано, что груз намотан на радиус \(r = 8 \, \text{мм}\), и его масса \(m = 2,0 \, \text{кг}\). Чтобы рассчитать момент инерции, нам необходимо перевести радиус из миллиметров в метры, так как формула требует значения радиуса в метрах. Для этого мы делим значение радиуса на \(1000\):

\[r = \frac{8 \, \text{мм}}{1000} = 0,008 \, \text{м}\]

Теперь, подставляя значения \(m\) и \(r\) в формулу момента инерции, мы получаем:

\[I = 2,0 \, \text{кг} \cdot (0,008 \, \text{м})^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[I = 2,0 \, \text{кг} \cdot 0,000064 \, \text{м}^2\]

\[I = 0,000128 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Таким образом, момент инерции цилиндрического тела, в данном случае, равен \(0,000128 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\).

Надеюсь, данное объяснение позволяет вам лучше понять и решить данную задачу.