буду очень благодарен 1. Какова средняя скорость, с которой бразильский путешественник Рикардо прошел треть пути

Луна_В_Омуте

69

Сначала рассмотрим первую задачу. У нас есть бразильский путешественник Рикардо, который прошел треть пути со скоростью 3 км/ч, половину оставшегося пути поднимался в гору со скоростью 1 км/ч, а с горы спускался по канатной дороге со скоростью 3 м/с.

Для решения этой задачи нужно найти среднюю скорость, с которой Рикардо прошел весь путь. Для этого нам нужно вычислить общую длину пути и общее время, затраченное на его прохождение.

Вначале найдем длину пути. У нас есть треть пути, половина оставшегося пути и еще оставшаяся часть пути. Обозначим длину всего пути через \(d\). Треть пути будет равняться \(\frac{d}{3}\), половина оставшегося пути будет равняться \(\frac{d}{2}\), а оставшаяся часть пути будет равняться \(\frac{d}{6}\).

Теперь найдем время, затраченное на каждый участок пути. Для первого участка, где Рикардо проходит треть пути со скоростью 3 км/ч, время будет равно:
\[t_1 = \frac{\frac{d}{3}}{3} = \frac{d}{9}\]

Для второго участка, где Рикардо поднимается в гору со скоростью 1 км/ч, время будет равно:
\[t_2 = \frac{\frac{d}{2}}{1} = \frac{d}{2}\]

Для третьего участка, где Рикардо спускается по канатной дороге со скоростью 3 м/с, время будет равно:
\[t_3 = \frac{\frac{d}{6}}{3} = \frac{d}{18}\]

Теперь найдем общее время, затраченное на весь путь:
\[t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{d}{9} + \frac{d}{2} + \frac{d}{18} = \frac{14d}{18} = \frac{7d}{9}\]

И, наконец, найдем среднюю скорость:
\[V_{\text{ср}} = \frac{d}{t_{\text{общ}}} = \frac{d}{\frac{7d}{9}} = \frac{9d}{7d} = \frac{9}{7} \approx 1.29 \text{ км/ч}\]

Таким образом, средняя скорость, с которой бразильский путешественник Рикардо прошел весь путь, составляет примерно 1.29 км/ч.

Приступим к решению второй задачи. В данной задаче нам нужно найти среднюю скорость автомобиля "Молния" Маккуин во время гонки.

Согласно условию, автомобиль двигался со скоростью 35 м/с в течение четверти времени гонки. Таким образом, нам нужно найти общее время гонки, чтобы вычислить общую длину пути. Затем мы можем использовать формулу средней скорости, чтобы найти искомый результат.

Обозначим общее время гонки через \(t\) и общую длину пути через \(d\). Также из условия известно, что устранение поломки занимает треть оставшегося времени (после первых 0.25 т.е. им на ремонт хватит \(0.75t\)).

Теперь мы можем выразить общее время гонки:
\[t = t_1 + t_2 = \frac{d}{4 \cdot 35} + \frac{3d}{4 \cdot 160}\]

После известного времени на ремонт продолжаем движение со скоростью 160 км/ч до конца гонки:
\[t = \frac{d}{4 \cdot 35} + \frac{3d}{4 \cdot 160} + 0.25t\]

Выразим общую длину пути через найденное время:
\[d = V \cdot t = 160 \cdot t\]

Теперь мы можем решить систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:
\[t = \frac{\frac{d}{4 \cdot 35} + \frac{3d}{4 \cdot 160} + 0.25t}{160} \cdot t\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[1 = \frac{\frac{d}{35} + \frac{3d}{160} + 0.25t}{160}\]

Умножим обе части на 160:
\[160 = \frac{d}{35} + \frac{3d}{160} + 0.25t\]

Умножим обе части на 35 и 160, чтобы убрать дроби:
\[35 \cdot 160 = 35 \cdot \frac{d}{35} + 35 \cdot \frac{3d}{160} + 35 \cdot 0.25t\]

\[5600 = d + \frac{3d}{160} \cdot 35 + 0.25t \cdot 35\]

\[5600 = d + \frac{3d \cdot 35}{160} + 0.25t \cdot 35\]

\[5600 = d + \frac{3 \cdot 35d}{160} + 8.75t\]

Теперь мы можем подставить выражение для общей длины пути \(d = 160 \cdot t\):
\[5600 = 160 \cdot t + \frac{3 \cdot 35 \cdot 160 \cdot t}{160} + 8.75t\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[5600 = 160t + 3 \cdot 35 \cdot t + 8.75t\]

Сгруппируем все слагаемые с \(t\) и найдем общий коэффициент при \(t\):
\[5600 = 160t + 105t + 8.75t\]

Сложим коэффициенты при \(t\):
\[5600 = (160 + 105 + 8.75)t\]

\[5600 = 273.75t\]

Теперь разделим обе части уравнения на 273.75, чтобы найти \(t\):
\[t = \frac{5600}{273.75}\]

Выполним деление:
\[t \approx 20.44\]

Обратимся к первому уравнению:
\[d = 160 \cdot t = 160 \cdot 20.44 \approx 3270.4\]

Таким образом, общая длина пути составляет примерно 3270.4 км.

Теперь мы можем найти среднюю скорость, используя следующую формулу:
\[V_{\text{ср}} = \frac{d}{t}\]

Подставим значения:
\[V_{\text{ср}} = \frac{3270.4}{20.44} \approx 159.91 \text{ км/ч}\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля "Молния" Маккуин во время гонки составляет примерно 159.91 км/ч.

Теперь перейдем к третьей задаче. Улица Вишневского