1. Какой массы груз можно поднять с подвижного блока, если его масса составляет 14 Н и на свободном конце веревки

Сладкая_Сирень

51

Задача 1:
Масса груза, который можно поднять с подвижного блока, можно определить с помощью второго закона Ньютона: \[F_{\text{тяж}} - F_{\text{трения}} = m \cdot a\]
Здесь:
\(F_{\text{тяж}}\) - сила тяжести груза,
\(F_{\text{трения}}\) - сила трения,
\(m\) - масса груза,
\(a\) - ускорение.

Сила тяжести груза равна произведению его массы на ускорение свободного падения: \(F_{\text{тяж}} = m \cdot g\),
где \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно 10 Н/кг (по условию задачи).

Также известно, что сумма сил, действующих на груз, равна произведению его массы на ускорение: \(F_{\text{тяж}} - F_{\text{трения}} = m \cdot a\).

В этой задаче у груза на свободном конце веревки действует сила 210 Н.

Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[m \cdot g - F_{\text{трения}} = m \cdot a\]

Учитывая, что сила трения будет пропорциональна массе груза (т.к. на подвижный блок действует вертикальная сила натяжения веревки, равная силе тяжести груза), можно сократить массу груза:
\[m \cdot g - m \cdot g_{\text{трения}} = m \cdot a\]

Таким образом, масса груза, который можно поднять, равна:
\[m = \frac{{m \cdot g}}{{g - g_{\text{трения}}}}\]

Подставляя известные значения, получим:
\[m = \frac{{210 \, \text{Н}}}{{10 \, \text{Н/кг} - 14 \, \text{Н}}} = \frac{{210 \, \text{Н}}}{{-4 \, \text{Н}}} = -52,5 \, \text{кг}\]

Ответ: Масса груза, который можно поднять с подвижного блока, составляет 52,5 кг.

Задача 2:
Рассмотрим равновесие строителя на неподвижном блоке. Сумма всех сил, действующих на строителя, должна быть равна нулю.

Сила тяжести строителя: \(F_{\text{тяж стр}} = m_{\text{стр}} \cdot g\),
где \(m_{\text{стр}}\) - масса строителя (по условию задачи), \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно 9,8 Н/кг.

На строителя также действует сила, равная силе, которую он приложил к мешку с песком, то есть \(F_{\text{стр}}\).

Таким образом, учитывая условие равновесия, получим:
\[F_{\text{тяж стр}} - F_{\text{стр}} = 0\]

Подставляя известные значения, получим:
\[m_{\text{стр}} \cdot g - F_{\text{стр}} = 0\]

Отсюда:
\[F_{\text{стр}} = m_{\text{стр}} \cdot g\]

Подставляя значения, получим:
\[F_{\text{стр}} = 75 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} = 735 \, \text{Н}\]

Ответ: Строитель давит на землю силой 735 Н, поднимая мешок с песком массой 45 кг.