Каков момент инерции сплошного однородного цилиндра массой 1 кг и радиусом 20 см относительно оси, проходящей вдоль

Zvonkiy_Nindzya

50

Момент инерции \(I\) сплошного однородного цилиндра можно вычислить, используя формулу для момента инерции цилиндра относительно его оси. Формула для момента инерции цилиндра вокруг его оси имеет вид:

\[I = \frac{1}{2} m r^2\]

где \(m\) - масса цилиндра, а \(r\) - радиус цилиндра.

В этой задаче данные уже предоставлены:
\(m = 1\) кг (масса цилиндра)
\(r = 20\) см (радиус цилиндра)

Переведем радиус цилиндра из сантиметров в метры, т.к. ответ должен быть в кг * м^2:

\[r = 20 \times 0.01 = 0.2 \, \text{м}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для момента инерции цилиндра:

\[I = \frac{1}{2} \times 1 \times (0.2)^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[I = \frac{1}{2} \times 1 \times 0.04 = 0.02 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Таким образом, момент инерции сплошного однородного цилиндра массой 1 кг и радиусом 20 см относительно оси, проходящей вдоль цилиндра, равен 0.02 кг * м^2.