Какое ускорение развивает трамвай ЛМ-57, если он движется из состояния покоя и достигает скорости 20 м/с за

Hvostik

46

Чтобы найти ускорение \(a\) трамвая ЛМ-57, используем уравнение движения. Уравнение движения можно записать следующим образом:

\[v = u + at\]

Где:
\(v\) - конечная скорость (20 м/с)
\(u\) - начальная скорость (0, так как трамвай движется из состояния покоя)
\(a\) - ускорение
\(t\) - время (20 с)

Заменяем известные значения в уравнение движения:

\[20 \, \text{м/с} = 0 + a \cdot 20 \, \text{с}\]

Делим обе части уравнения на 20 с:

\[\frac{{20 \, \text{м/с}}}{{20 \, \text{с}}} = \frac{{0 + a \cdot 20 \, \text{с}}}{{20 \, \text{с}}}\]

Упростим:

\[1 \, \text{м/с} = a\]

Таким образом, ускорение трамвая ЛМ-57 равно 1 м/с\(^2\).

Чтобы построить график зависимости скорости трамвая от времени, воспользуемся уравнением движения:

\[v = u + at\]

Подставляем начальную скорость \(u = 0\) и ускорение \(a = 1 \, \text{м/с}^2\):

\[v = 0 + 1 \cdot t\]

Уравнение принимает вид:

\[v = t\]

График этой зависимости будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую угол наклона 45° к оси времени. То есть, с увеличением времени, скорость трамвая будет расти линейно.