Какое ускорение развивает трамвай ЛМ-57, если он движется из состояния покоя и достигает скорости 20 м/с за
Какое ускорение развивает трамвай ЛМ-57, если он движется из состояния покоя и достигает скорости 20 м/с за 20 с? Также, пожалуйста, постройте график зависимости скорости трамвая от времени. Решите данную задачу.
Hvostik 46
Чтобы найти ускорение \(a\) трамвая ЛМ-57, используем уравнение движения. Уравнение движения можно записать следующим образом:\[v = u + at\]
Где:
\(v\) - конечная скорость (20 м/с)
\(u\) - начальная скорость (0, так как трамвай движется из состояния покоя)
\(a\) - ускорение
\(t\) - время (20 с)
Заменяем известные значения в уравнение движения:
\[20 \, \text{м/с} = 0 + a \cdot 20 \, \text{с}\]
Делим обе части уравнения на 20 с:
\[\frac{{20 \, \text{м/с}}}{{20 \, \text{с}}} = \frac{{0 + a \cdot 20 \, \text{с}}}{{20 \, \text{с}}}\]
Упростим:
\[1 \, \text{м/с} = a\]
Таким образом, ускорение трамвая ЛМ-57 равно 1 м/с\(^2\).
Чтобы построить график зависимости скорости трамвая от времени, воспользуемся уравнением движения:
\[v = u + at\]
Подставляем начальную скорость \(u = 0\) и ускорение \(a = 1 \, \text{м/с}^2\):
\[v = 0 + 1 \cdot t\]
Уравнение принимает вид:
\[v = t\]
График этой зависимости будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую угол наклона 45° к оси времени. То есть, с увеличением времени, скорость трамвая будет расти линейно.