1] Какова ёмкость второго конденсатора C2, если первый конденсатор емкостью C1=2мкФ был заряжен до напряжения U1=120В

  • 68
1] Какова ёмкость второго конденсатора C2, если первый конденсатор емкостью C1=2мкФ был заряжен до напряжения U1=120В, а после подключения к незаряженному конденсатору, второй конденсатор был заряжен до напряжения U2=80В? Ответ округлите до целых и выразите в мкФ.

2] При зарядке конденсатора, заполненного диэлектриком с проницаемостью ε=4 до напряжения U0=1000В, а затем отключении от источника тока, как изменится энергия ΔW заряженного конденсатора при удалении диэлектрика? Ответ округлите до целых и выразите в Дж. Ёмкость данного конденсатора.
Fontan
34
Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди.

1] Для первой задачи нам даны значения емкости первого конденсатора \(C_1=2\, \mu F\), заряда \(U_1=120\, V\) и второго конденсатора заряда \(U_2=80\, V\). Мы должны определить ёмкость второго конденсатора \(C_2\).

Заряд, накопленный на конденсаторе, можно выразить через ёмкость и напряжение, используя следующую формулу:

\[Q = CV\]

Где \(Q\) - заряд на конденсаторе, \(C\) - ёмкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Мы знаем, что заряд \(Q_1\) на первом конденсаторе равен \(Q_1 = C_1 \cdot U_1\), а заряд \(Q_2\) на втором конденсаторе равен \(Q_2 = C_2 \cdot U_2\).

Также, согласно закону сохранения заряда, сумма зарядов на обоих конденсаторах должна быть равна:

\[Q_1 + Q_2 = 0\]

Подставим значения зарядов и ёмкостей в уравнение и решим его относительно \(C_2\):

\[C_1 \cdot U_1 + C_2 \cdot U_2 = 0\]

\[2\cdot 10^{-6}\, F \cdot 120\, V + C_2 \cdot 80\, V = 0\]

\[240\cdot 10^{-6} + 80\cdot C_2 = 0\]

\[80\cdot C_2 = -240\cdot 10^{-6}\]

\[C_2 = -240\cdot 10^{-6} \, F / 80 = -3\cdot 10^{-6} \, F = -3\, \mu F\]

Ответ: Ёмкость второго конденсатора \(C_2\) равна -3 мкФ (полученное значение округляем до целого числа и приводим ответ в микрофарадах).

2] Во второй задаче нам даны значения ёмкости \(C\), проницаемости \(\varepsilon\), напряжения \(U_0\) и требуется определить изменение энергии \(\Delta W\) заряженного конденсатора при удалении диэлектрика.

Энергия, накопленная в заряженном конденсаторе, может быть выражена следующей формулой:

\[W = \frac{1}{2} C U^2\]

Где \(W\) - энергия, \(C\) - ёмкость конденсатора, \(U\) - напряжение на конденсаторе.

Изменение энергии \(\Delta W\) в данном случае будет равно разности энергий до и после удаления диэлектрика:

\[\Delta W = W_\text{до} - W_\text{после}\]

Для самостоятельного вычисления значения изменения энергии, нам необходимы начальные и конечные значения энергии конденсатора. Если значений энергии не предоставлено, то решение задачи невозможно. Пожалуйста, предоставьте начальное и конечное значение энергии конденсатора, чтобы мы могли продолжить решение задачи. Если эти значения отсутствуют, поясните ваши требования более подробно, и я постараюсь помочь вам в ответе.