Каков момент инерции вращающегося тела, если его угловая скорость изменилась с 10 до 28 рад/с за 3 с под действием

Nadezhda

70

Момент инерции \( I \) вращающегося тела можно определить с использованием формулы:

\[ I = \frac{{\tau}}{{\alpha}} \]

где \( \tau \) - момент силы, а \( \alpha \) - угловое ускорение.

Угловое ускорение \( \alpha \) можно вычислить, используя формулу:

\[ \alpha = \frac{{\Delta \omega}}{{\Delta t}} \]

где \( \Delta \omega \) - изменение угловой скорости, а \( \Delta t \) - изменение времени.

Дано:

\( \Delta \omega = 28 \, \text{рад/с} - 10 \, \text{рад/с} = 18 \, \text{рад/с} \)
\( \Delta t = 3 \, \text{с} \)
\( \tau = 12 \, \text{Н} \cdot \text{м} \)

Подставляем значения в формулы:

\[ \alpha = \frac{{18 \, \text{рад/с}}}{{3 \, \text{с}}} = 6 \, \text{рад/с}^2 \]

\[ I = \frac{{12 \, \text{Н} \cdot \text{м}}}{{6 \, \text{рад/с}^2}} = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]

Таким образом, момент инерции вращающегося тела равен 2 кг·м².