Каков может быть размер угла a в треугольнике abc, если известно, что ∠a1=44∘, ∠b1=66∘ и ∠c1=70∘, где a1, b1 и c1

Belochka_5688

51

Для решения данной задачи воспользуемся свойством суммы углов в треугольнике. Все углы треугольника в сумме равны 180 градусов. То есть \(\angle a + \angle b + \angle c = 180\).

Мы знаем значения углов \(\angle a_1\), \(\angle b_1\) и \(\angle c_1\), поэтому можем записать уравнение:

\[44^\circ + 66^\circ + 70^\circ = \angle a + \angle b + \angle c.\]

Вычисляя сумму, получаем:

\[180^\circ = \angle a + \angle b + \angle c.\]

Теперь можем решить уравнение относительно угла \(a\). Выразим \(\angle a\) через известные значения и другие углы:

\[\angle a = 180^\circ - \angle b - \angle c.\]

Подставим значения \(\angle b_1\) и \(\angle c_1\) в это уравнение:

\[\angle a = 180^\circ - 66^\circ - 70^\circ.\]

Вычисляя, получаем:

\[\angle a = 44^\circ.\]

Таким образом, размер угла \(a\) в треугольнике \(abc\) равен \(44^\circ\).