Сколько стоят бананы, если на острове племени Мумбо-Юмбо 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана, а 2 банана

Тропик_5513

63

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Нам дано, что на острове племени Мумбо-Юмбо 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана. Мы можем выразить это уравнением:

\[7 \text{ кокосов} = 4 \text{ банана}\]

Также нам дано, что 2 банана стоят на 8 монет дороже, чем 3 кокоса. Это также можно выразить уравнением:

\[2 \text{ банана} = 3 \text{ кокоса} + 8\]

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают количество кокосов и бананов. Мы можем использовать их для решения задачи.

Давайте начнем с первого уравнения. Чтобы узнать стоимость одного банана, мы будем использовать пропорцию. Выразим сколько стоит один банан относительно количества кокосов:

\[\frac{7 \text{ кокосов}}{4 \text{ банана}} = \frac{1 \text{ кокос}}{x \text{ бананов}}\]

Мы можем решить эту пропорцию, умножив крест-накрест:

\[7 \cdot x = 4 \cdot 1\]

\[7x = 4\]

\[x = \frac{4}{7}\]

Таким образом, стоимость одного банана равна \(\frac{4}{7}\) кокоса.

Теперь, зная стоимость одного банана, мы можем применить это к второму уравнению. У нас уже есть стоимость двух бананов:

\[2 \text{ банана} = 3 \text{ кокоса} + 8\]

Вместо 2 бананов мы можем подставить \(\frac{4}{7}\) кокоса:

\[\frac{4}{7} \text{ кокоса} = 3 \text{ кокоса} + 8\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти стоимость одного кокоса:

\[\frac{4}{7} - 3 = 8\]

\[\frac{4}{7} - \frac{21}{7} = -\frac{17}{7}\]

Таким образом, один кокос стоит \(-\frac{17}{7}\) монет.

Итак, мы узнали, что один кокос стоит \(-\frac{17}{7}\) монет. Чтобы найти стоимость банана, мы можем использовать первое уравнение:

\[7 \text{ кокосов} = 4 \text{ банана}\]

Подставим стоимость кокоса:

\[7 \cdot (-\frac{17}{7}) = 4 \text{ банана}\]

\[-17 = 4 \text{ банана}\]

\[\text{Бананы} = \frac{-17}{4}\]

Таким образом, стоимость банана равна \(\frac{-17}{4}\) монет.

Однако, имейте в виду, что отрицательная стоимость и дробные ответы не имеют смысла в данной задаче и, возможно, являются ошибкой в условии задачи. В реальной жизни, стоимости обычно не могут быть отрицательными. Если есть возможность уточнить условие, я рекомендую сделать это.