Каков объем 0,4 м раствора соляной кислоты и 0,2 м раствора аммиака, требующийся для создания 150 мл буферного раствора

Янтарь

6

Для решения этой задачи мы будем использовать определение рН и формулу Гендерсона-Хассельбальха, которая связывает концентрации кислоты и основания в буферном растворе. Давайте приступим к решению.

1. Сначала вычислим концентрации кислоты и основания в буферном растворе.
Дано: рН = 8,6
Из определения рН, мы можем найти концентрацию гидроксидных ионов (OH-) в растворе. Формула для этого:
\[pOH = 14 - рН\]
\[pOH = 14 - 8,6 = 5,4\]

Теперь мы можем вычислить концентрацию гидроксидных ионов:
\[OH- = 10^{-pOH}\]
\[OH- = 10^{-5,4} ≈ 3,98 × 10^{-6}\]

Зная концентрацию гидроксидных ионов, мы можем найти концентрацию аммония (NH4+) в буферном растворе, используя формулу Гендерсона-Хассельбальха:
\[pKa = -\log_{10}Kд\]
\[pKa = -\log_{10}(1,8 × 10^{-5}) ≈ 4,74\]

Формула Гендерсона-Хассельбальха:
\[pH = pKa + \log_{10}\left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)\]

Так как дано, что рН = 8,6 и Кд = 1,8 × 10^{-5}, ищем концентрацию аммония.
\[pH = 8,6 = 4,74 + \log_{10}\left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)\]

Теперь найдем отношение концентраций аммония и аммония хлорида:
\[\frac{[A^-]}{[HA]} = 10^{(pH - pKa)}\]
\[\frac{[A^-]}{[HA]} = 10^{(8,6 - 4,74)} ≈ 301.995\]

Поскольку буферный раствор содержит только аммоний и аммоний хлорид, мы можем сказать, что концентрация NH4+ в буферном растворе равна 301.995, а концентрация NH3 равна 1.

2. Теперь, когда мы знаем концентрации кислоты и основания в буферном растворе, давайте вычислим объемы растворов соляной кислоты и аммиака, которые нам понадобятся.

Для этого мы можем использовать следующее соотношение:
\[V_1 \cdot C_1 = V_2 \cdot C_2\]
где \(V_1\) и \(C_1\) - объем и концентрация исходного раствора, \(V_2\) и \(C_2\) - объем и концентрация требуемого раствора.

Пусть \(V_{HCl}\) - объем раствора соляной кислоты, а \(V_{NH3}\) - объем раствора аммиака в буферном растворе.

Для соляной кислоты:
\[V_{HCl} \cdot 0,4 = 150 \cdot 10^{-3} \cdot C_{HCl}\]

Для аммиака:
\[V_{NH3} \cdot 0,2 = 150 \cdot 10^{-3} \cdot C_{NH3}\]

Поскольку отношение концентрации аммония и аммония хлорида равно 301.995, мы можем записать следующее:
\[\frac{C_{NH3}}{C_{HCl}} = 301.995\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для \(V_{HCl}\) и \(V_{NH3}\).
Заметим, что \(C_{HCl} = 0,4\) и \(C_{NH3} = 0,2\), поэтому мы можем упростить уравнение:
\[V_{HCl} = 301.995 \cdot V_{NH3}\]

Подставляя это в первое уравнение:
\[301.995 \cdot V_{NH3} \cdot 0,4 = 150 \cdot 10^{-3} \cdot 0,4\]

Решая это уравнение, мы получаем:
\[V_{NH3} \approx 0,04968 \, \text{л}\]
\[V_{HCl} \approx 14,99832 \, \text{л}\]

Поэтому, чтобы создать 150 мл буферного раствора с рН = 8,6 и Кд = 1,8 × 10^{-5}, нам понадобится около 0,04968 л (49,68 мл) раствора аммиака и около 14,99832 л (14 998,32 мл) раствора соляной кислоты.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение было округлено для удобства использования, и окончательные ответы могут отличаться незначительно.