Каков объем бутылки, если в неё налили 3 лимонада, заполнив 6/7 её объема? Запишите ответ обыкновенной дробью

Песчаная_Змея

4

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Выражение данной задачи. По условию задачи мы знаем, что объем бутылки заполнили 6/7 ее объема. Обозначим объем бутылки за V. Тогда мы можем записать следующее уравнение: \( \frac{6}{7} \cdot V = 3 \).

Шаг 2: Нахождение значения V. Для того, чтобы найти значение V, мы должны избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 7/6: \( \frac{6}{7} \cdot V \cdot \frac{7}{6} = 3 \cdot \frac{7}{6} \). Сокращаем дроби и получаем \( V = \frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 6} = \frac{21}{6} \).

Шаг 3: Упрощение дроби. Для упрощения дроби нам необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для чисел 21 и 6 равен 3. Поделив числитель и знаменатель на 3, получим упрощенную дробь: \( V = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} \).

Ответ: Итак, объем бутылки равен \( \frac{7}{2} \) (семь вторых).