Каков объем цилиндрической кружки, в которой диаметр основания равен высоте и составляет?

Морозная_Роза

35

Хорошо, давайте решим эту задачу с пошаговым объяснением для лучшего понимания.

Диаметр основания цилиндра равен высоте и составляет (давайте обозначим это число как \(d\)). Для нахождения объема цилиндра, мы должны знать формулу объема цилиндра, которая задается следующим образом:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h,\]

где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая постоянная, \(r\) - радиус основания цилиндра, и \(h\) - высота цилиндра.

Поскольку диаметр равен высоте, мы можем сделать вывод, что радиус основания также равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{d}{2}\). Таким образом, формула объема цилиндра может быть переписана следующим образом:

\[V = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot h.\]

Теперь давайте заменим \(d\) в формуле на значение диаметра, которое нам дано, и продолжим решение:

\[V = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot h = \pi \cdot \frac{d^2}{4} \cdot h.\]

Таким образом, получается, что объем цилиндра равен \(\pi \cdot \frac{d^2}{4} \cdot h\).

Однако, чтобы дать точный ответ, нужно знать величину диаметра и/или высоты цилиндрической кружки. Если вы можете предоставить конкретные значения, я смогу точно решить эту задачу.