Каков объем газа CH4 при нормальных условиях, если его масса равна 0,6 кг? Ответ округлите до целых чисел и укажите

Магнитный_Магистр

69

Чтобы найти объем газа CH4 при нормальных условиях, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в Кельвинах.

Для этой задачи нам дана масса газа CH4, а не количество вещества. Чтобы найти количество вещества, мы можем использовать молярную массу газа. Молярная масса CH4 равна сумме атомных масс составляющих его атомов: 1 атом углерода с массой 12,01 г/моль и 4 атома водорода с массой 1,008 г/моль. Таким образом, молярная масса CH4 равна \(12,01 + 4 \times 1,008 = 16,04\) г/моль.

Теперь мы можем найти количество вещества газа CH4, поделив массу на молярную массу:
\[n = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{молярная масса}}}} = \frac{{0,6 \, \text{{кг}}}}{{16,04 \, \text{{г/моль}}}} = \frac{{0,6 \times 1000}}{{16,04}} \, \text{{моль}}.\]

Массу мы измеряем в килограммах, поэтому мы умножаем ее на 1000, чтобы перейти от килограммов к граммам. Подставляя это значение в уравнение состояния идеального газа, мы можем найти объем газа при нормальных условиях.
Обратите внимание, что при нормальных условиях давление равно 1 атмосфере (101325 Па), температура равна 273 Кельвинам, а универсальная газовая постоянная \(R = 0,0821\) л·атм/(моль·К).

Таким образом, подставляя значения в уравнение состояния идеального газа, мы получим:
\[1 \times V = \left(\frac{{0,6 \times 1000}}{{16,04}}\right) \times 0,0821 \times 273.\]

Теперь можем рассчитать объем газа:
\[V = \frac{{\left(\frac{{0,6 \times 1000}}{{16,04}}\right) \times 0,0821 \times 273}}{{1}}.\]

Вычисляя это уравнение, мы получаем:
\[V \approx 988,25 \, \text{{л}}.\]

Округляя этот ответ до целых чисел и указывая значение с точностью до сотых, мы получаем:
\(V \approx 988 \, \text{{л}}\).

Таким образом, объем газа CH4 при нормальных условиях, при массе 0,6 кг, составляет около 988 литров.