Какова энергия связи одного нуклона в ядре атома 23na11, если его масса составляет 22,99714 а.е.м?

Antonovna

18

Конечно! Для того чтобы вычислить энергию связи одного нуклона в ядре атома \({}^{23}Na^{11}\), мы можем использовать формулу энергии связи ядра \(E_b = \frac{M(A,Z)c^2}{A}\), где \(M(A,Z)\) - масса атома в граммах, \(c\) - скорость света (приближенно равняется \(3 \times 10^8\) м/с) и \(A\) – число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Давайте выполним вычисления.

Для начала, нам нужно выразить массу атома \({}^{23}Na^{11}\) в граммах. Из условия задачи известно, что масса атома составляет \(22,99714\) а.е.м (атомных единиц массы). Одна атомная единица массы равна приблизительно \(1,66054 \times 10^{-24}\) г. Если умножить массу в а.е.м на этот коэффициент, мы получим массу атома в граммах:

\[M(A,Z) = 22,99714 \times 1,66054 \times 10^{-24} \, \text{г}.\]

Теперь воспользуемся формулой энергии связи ядра, чтобы найти энергию связи одного нуклона. Для этого нам также понадобится знать количество нуклонов \(A\) в ядре. В данном случае, атом \({}^{23}Na^{11}\) содержит 11 протонов и 23 - 11 = 12 нейтронов, что даёт нам суммарное количество нуклонов \(A = 23\).

Теперь мы готовы выполнить вычисления:

\[
E_b = \frac{M(A,Z)c^2}{A} = \frac{22,99714 \times 1,66054 \times 10^{-24} \, \text{г} \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2}{23}
\]

Давайте рассчитаем данное выражение и найдём энергию связи одного нуклона в ядре атома \({}^{23}Na^{11}\).