Каков объём газа О3 при нормальных условиях, если его масса составляет 2 кг? Ответ округли до целых

Южанка

33

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объём, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, и \(T\) - температура газа в кельвинах.

В данной задаче нам известна масса газа \(m\), а не его количество вещества \(n\). Чтобы связать эти два параметра, мы можем использовать молярную массу \(M\). Молярная масса О3 равна 48 г/моль. Теперь мы можем рассчитать количество вещества газа:

\[
n = \frac{m}{M}
\]

Подставляя известные значения в формулу:

\[
n = \frac{2\, \text{кг}}{48\, \text{г/моль}}
\]

Массу газа следует привести к граммам, поэтому умножим 2 кг на 1000:

\[
n = \frac{2000\, \text{г}}{48\, \text{г/моль}}
\]

Рассчитаем значение:

\[
n \approx 41.67\, \text{моль}
\]

Из уравнения идеального газа мы знаем, что при нормальных условиях (температура \(T = 273.15\) К и давление \(P = 1\) атм), у нас есть следующие значения:

\[
R = 0.0821\, \frac{\text{атм} \cdot \text{литры}}{\text{моль} \cdot \text{К}}
\]

\[
T = 273.15\, \text{К}
\]

Подставив все значения в уравнение состояния идеального газа и решив его относительно объёма \(V\), мы получим:

\[
V = \frac{nRT}{P} = \frac{41.67 \, \text{моль} \cdot 0.0821\, \frac{\text{атм} \cdot \text{литры}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 273.15\, \text{К}}{1\, \text{атм}}
\]

Произведя вычисления, получим:

\[
V \approx 933.2\, \text{л}
\]

Таким образом, объём газа О3 при нормальных условиях, если его масса составляет 2 кг, округляется до 933 литров.