Каков объем гелия, необходимый для сварки в инертных глазах, если его молекулы движутся со средней квадратичной

Angelina

59

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление, объем, количество вещества и температуру. В данном случае нам дано давление и необходимо найти объем гелия.

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - абсолютная температура.

Для того чтобы найти объем, нам нужно сначала найти количество вещества. Для этого воспользуемся формулой Кинга-Лоссака:

\[PV = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:
m - масса гелия,
v - средняя квадратичная скорость молекул гелия.

Поскольку нам дана средняя квадратичная скорость молекул гелия, мы можем найти массу гелия, используя данную формулу. Зная массу гелия, мы сможем найти количество вещества, а затем и объем гелия.

Преобразуем формулу Кинга-Лоссака следующим образом:

\[PV = \frac{1}{2} m v^2 \]
\[m = \frac{2PV}{v^2} \]

Подставим значения в формулу:

\[m = \frac{2 \cdot (1,5 \times 10^7) \cdot V}{(1000)^2} \]

Теперь, используя полученное значение массы гелия, мы можем рассчитать количество вещества.

Для этого воспользуемся молярной массой гелия. Молярная масса гелия равна приблизительно 4 г/моль.

Количество вещества (n) можно найти, разделив массу (m) на молярную массу (M):

\[n = \frac{m}{M} \]

Подставим значения:

\[n = \frac{\frac{2 \cdot (1,5 \times 10^7) \cdot V}{(1000)^2}}{4} \]

Наконец, мы можем выразить объем гелия (V) из уравнения состояния идеального газа:

\[PV = nRT \]
\[V = \frac{nRT}{P} \]

Подставим значения:

\[V = \frac{\frac{2 \cdot (1,5 \times 10^7) \cdot V}{(1000)^2} \cdot R \cdot T}{P} \]

Окончательным шагом будет решение уравнения относительно объема гелия. Подставим значения универсальной газовой постоянной (R) и абсолютной температуры (T), и решим уравнение.

К сожалению, нам неизвестны значения универсальной газовой постоянной и абсолютной температуры, поэтому не можем вычислить точный объем гелия, необходимый для сварки в инертных глазах. Однако, вы можете использовать представленное выше пошаговое решение, подставляя конкретные значения в формулу, чтобы получить результат для конкретных условий задачи.