С помощью диаграммы 13 запишите уравнение для движения тела x(t) и зависимость проекции скорости от времени - (t

Panda

8

Для решения данной задачи, нам потребуется диаграмма 13. Прежде чем мы начнём записывать уравнение для движения тела \(x(t)\) и зависимость проекции скорости от времени \(\dot{x}(t)\), давайте разберёмся с диаграммой.

Диаграмма 13 представляет собой график, на котором по оси абсцисс откладывается время \(t\), а по оси ординат откладывается переменная \(x(t)\). Уравнение для движения тела \(x(t)\) позволяет нам определить координату тела в зависимости от времени. Зависимость проекции скорости от времени \(\dot{x}(t)\) позволяет нам определить скорость изменения координаты в зависимости от времени.

Теперь, когда мы разобрались с диаграммой, давайте перейдём к записи уравнений. На диаграмме 13, у нас имеется точка различная координата, от которой тело начало движение. Обозначим эту координату символом \(x_0\). Назовём время, при котором тело находится в данной координате, моментом времени \(t_0\). Исходя из этого, у нас будут следующие уравнения:

Уравнение для движения тела x(t):
\[x(t) = x_0 + \text{(пропуск)} \cdot (t - t_0)\]

Зависимость проекции скорости от времени \(\dot{x}(t)\):
\[\dot{x}(t) = \text{(пропуск)}\]

Вместо пропусков, вам нужно заполнить соответствующие значения, которые предоставляются в задаче. Обратите внимание, что первое уравнение представляет собой уравнение прямой линии, где наклон линии определяет скорость тела, а начальная координата \(x_0\) определяет положение тела в начальный момент времени.

Надеюсь, это поможет вам понять, как записать уравнения движения тела и зависимость проекции скорости от времени, используя диаграмму 13. Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!