Каков объем и молярная масса газовой смеси в закрытом сосуде, содержащей 0,015 кг азота и 0,018 кг кислорода

Morskoy_Shtorm

46

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \( PV = nRT \), где:

- P - давление газа (в паскалях)
- V - объем газа (в кубических метрах)
- n - количество вещества газа (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
- T - температура газа (в Кельвинах)

Сначала рассчитаем количество вещества для каждого газа. Чтобы это сделать, нам нужно разделить массу каждого газа на его молярную массу.

Молярная масса азота (N₂) составляет примерно 28 г/моль, а кислорода (O₂) - около 32 г/моль.

Для азота:
Молярная масса азота (N₂) = 28 г/моль
Масса азота = 0,015 кг = 15 г
Количество вещества азота:
\( n_{азота} = \frac{масса_{азота}}{молярная\ масса_{азота}} = \frac{15}{28} = 0,536 \) моль

Для кислорода:
Молярная масса кислорода (O₂) = 32 г/моль
Масса кислорода = 0,018 кг = 18 г
Количество вещества кислорода:
\( n_{кислород} = \frac{масса_{кислород}}{молярная\ масса_{кислород}} = \frac{18}{32} = 0,563 \) моль

Теперь мы можем найти общее количество вещества смеси, сложив количество вещества каждого газа:
\( n_{общее} = n_{азота} + n_{кислород} = 0,536 + 0,563 = 1,099 \) моль

Используя уравнение состояния идеального газа \( PV = nRT \), мы можем найти объем газовой смеси:

\( V = \frac{{n \cdot R \cdot T}}{P} \)

Подставляя значения, получим:

\( V = \frac{{1,099 \cdot 8,314 \cdot 270}}{{5 \cdot 10^5}} \)

После выполнения вычислений получаем:

\( V ≈ 0,205 \) м³

Таким образом, объем газовой смеси в закрытом сосуде составляет примерно 0,205 м³. Для вычисления молярной массы смеси нам необходимо знать общую массу смеси. Однако, так как нам дана только масса каждого отдельного газа, а не масса смеси, мы не можем определить точное значение молярной массы газовой смеси.