Каков объем куба, если площадь его поверхности составляет 150?

Михайловна

10

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулы для вычисления объема и площади поверхности куба.

1. Объем куба:
Объем куба определяется формулой: \[V = a^3\], где \(a\) - длина стороны куба.

2. Площадь поверхности куба:
Площадь поверхности куба вычисляется формулой: \[S = 6a^2\], где \(a\) - длина стороны куба.

Нам известно, что площадь поверхности куба равна 150. Поэтому у нас есть уравнение:

\[6a^2 = 150\]

Теперь решим это уравнение:

\[a^2 = \frac{150}{6}\]
\[a^2 = 25\]
\[a = \sqrt{25}\]
\[a = 5\]

Таким образом, длина стороны куба равна 5. Теперь найдем объем куба:

\[V = a^3 = 5^3 = 125\]

Ответ: Объем куба равен 125, а длина стороны куба равна 5.