Каков объем металлического шара с радиусом 15 см? Шар был помещен в цилиндрический контейнер с радиусом 25 см и высотой

Grey_7595

58

Чтобы найти объем металлического шара с радиусом 15 см, мы можем использовать формулу для объема шара, которая выглядит следующим образом:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14159, \(r\) - радиус шара.

Подставим значения в формулу:

\[V = \frac{4}{3}\pi (15 \, \text{см})^3\]

Вычислим это:

\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot 3375 \, \text{см}^3\]

Упростим:

\[V = 4500\pi \, \text{см}^3\]

Теперь, чтобы найти объем воды, необходимой для наполнения цилиндрического контейнера, мы можем использовать формулу для объема цилиндра, которая выглядит следующим образом:

\[V = \pi r^2 h\]

где \(V\) - объем цилиндра, \(r\) - радиус цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Подставим значения в формулу:

\[V = \pi (25 \, \text{см})^2 \cdot 60 \, \text{см}\]

Вычислим это:

\[V = \pi \cdot 625 \cdot 60 \, \text{см}^3\]

Упростим:

\[V = 37500\pi \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем воды, необходимой для наполнения цилиндрического контейнера, составляет 37500\(\pi\) кубических сантиметров.