Каков объем морской воды, налитой в аквариум массой 5 кг, если давление аквариума на поверхность стола составляет

Снежка

9

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит: давление, действующее на жидкость или газ, передается одинаково во все точки сосуда.

Сначала найдем силу, с которой аквариум давит на поверхность стола. Для этого умножим давление на площадь, где оно действует. Площадь можно найти, умножив длину на ширину дна аквариума:

\[Площадь = 20 \, \text{см} \cdot 60 \, \text{см} = 1200 \, \text{см}^2 = 0.12 \, \text{м}^2\]

Теперь мы можем найти силу, используя формулу:

\[Сила = Давление \cdot Площадь\]

\[Сила = 4000 \, \text{Па} \cdot 0.12 \, \text{м}^2 = 480 \, \text{Н}\]

Таким образом, аквариум давит на поверхность стола с силой 480 Н (ньютон). Согласно третьему закону Ньютона, если стол не прогибается, то равновесие сил достигается силой, действующей в противоположном направлении, называемой "противодействующей силой". В данном случае, противодействующей силой будет вес аквариума.

Теперь используем формулу веса:

\[Вес = Масса \cdot g\]

где g - ускорение свободного падения, приближенное значение которого составляет примерно 9.8 м/с².

\[Вес = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 49 \, \text{Н}\]

Таким образом, противодействующая сила равна 49 Н.

Поскольку эти две силы сбалансированы, можем сказать, что сила, действующая на аквариум вниз, равна силе, действующей на него вверх. Следовательно, объем воды в аквариуме создает такое давление на его дно, что не даёт аквариуму провалиться через стол.

Теперь можем найти объем аквариума, зная, что объем жидкости - это площадь основания, умноженная на высоту жидкости:

\[Объем = Площадь \cdot Высота\]

\[Высота = \frac{Сила}{Давление}\]

\[Высота = \frac{49 \, \text{Н}}{4000 \, \text{Па}} = 0.01225 \, \text{м}\]

\[Объем = 0.12 \, \text{м}^2 \cdot 0.01225 \, \text{м} = 0.00147 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем морской воды, налитой в аквариум массой 5 кг, составляет 0.00147 м³.