Який заряд має перша кулька, якщо дві однакові однойменно заряджені кульки, розташовані на відстані 0,9 м одна

Милая

53

Для розв"язання даної задачі нам потрібно скористатися законом Кулона та принципом суперпозиції зарядів.

За законом Кулона ми знаємо, що сила електростатичної взаємодії між двома зарядженими тілами прямо пропорційна добутку їх зарядів та зворотно пропорційна квадрату відстані між ними.

У нашій задачі ми маємо дві однакові однойменно заряджені кульки, тому заряд першої кульки позначимо як q. Другою умовою задачі є те, що відстань між кульками досягає значення 0,9 м і взаємодія між ними становить 0,25 Н.

За формулою для сили взаємодії ми маємо:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\],

де F - сила взаємодії між зарядженими тілами, k - електростатична постійна (k ≈ 8,99*10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 і q2 - заряди тіл, r - відстань між ними.

Підставимо відомі величини у формулу:

\[0,25 = \dfrac{{8,99 \cdot 10^9 \cdot |q \cdot q|}}{{(0,9)^2}}\].

Враховуючи, що заряди кульок однакові, можемо замінити |q1·q2| на q^2:

\[0,25 = \dfrac{{8,99 \cdot 10^9 \cdot q^2}}{{0,9^2}}\].

Тепер знайдемо заряд кульки q:

\[\dfrac{{0,25 \cdot 0,9^2}}{{8,99 \cdot 10^9}} = q^2\].

Розсунемо квадрат наліво:

\[q = \sqrt{\dfrac{{0,25 \cdot 0,9^2}}{{8,99 \cdot 10^9}}}\].

Виконуємо обчислення:

\[q \approx 1,8 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}\].

Відповідно, перша кулька має заряд приблизно \(1,8 \cdot 10^{-8}\) Кл.

Тепер розглянемо силу електростатичної взаємодії між цими кульками після того, як вони торкнуться одна одної й знову розійдуться на таку саму відстань.

Коли кульки торкнуться одна одної, їх заряди змішуються та стають рівними 0, так як однакові однойменні заряди взаємно скеровані та компенсуються одне одного. Тому сила електростатичної взаємодії після роз"єднання кульок буде дорівнювати нулю.

Таким чином, сила електростатичної взаємодії кульок після торкання та роз"єднання буде дорівнювати нулю.