Каков объем оставшейся части после того, как из прямоугольного параллелепипеда размерами 12см, 10см и 11см отпилили

Morskoy_Briz

56

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить объем параллелепипеда перед пилениями и вычислить объем кубиков, которые были отпилены.

1. Вычисляем объем параллелепипеда:

Объем параллелепипеда (V) можно вычислить, перемножив длину (a), ширину (b) и высоту (c):

\[ V = a \times b \times c \]

В нашем случае, длина (a) = 12 см, ширина (b) = 10 см и высота (c) = 11 см. Подставляя значения, получаем:

\[ V = 12 \times 10 \times 11 = 1320 \, см^3 \]

2. Вычисляем объем первого куба:

Объем куба (V) равен ребру (a) в кубе:

\[ V = a^3 \]

В нашем случае, ребро первого куба (a) = 4 см. Подставляя значение, получаем:

\[ V = 4^3 = 64 \, см^3 \]

3. Вычисляем объем второго куба:

Дано, что ребро второго куба в 1,5 раза больше, чем ребро первого куба. То есть, ребро второго куба (b) = 1,5 * 4 = 6 см.

Тогда объем второго куба (V) можно вычислить, используя ту же формулу для объема куба:

\[ V = b^3 \]

В нашем случае, ребро второго куба (b) = 6 см. Подставляя значение, получаем:

\[ V = 6^3 = 216 \, см^3 \]

4. Наконец, вычисляем объем оставшейся части:

Объем оставшейся части (V_remaining) можно вычислить, вычитая объем первого куба и объем второго куба из объема параллелепипеда:

\[ V_remaining = V - V_1 - V_2 \]

Подставляя значения, получаем:

\[ V_remaining = 1320 - 64 - 216 = 1040 \, см^3 \]

Таким образом, объем оставшейся части равен 1040 кубическим миллиметрам.

Ответ: объем оставшейся части после пиления равен 1040 кубическим миллиметрам.