Каков объем порции масла, которое нагревается за 9 секунд при мощности нагревателя 28 кВт и увеличении температуры
Каков объем порции масла, которое нагревается за 9 секунд при мощности нагревателя 28 кВт и увеличении температуры на 10°С? Ответ выразите в литрах, округлив до целых чисел.
Vitalyevich_9354 24
Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета количества тепла \(Q\), выделяющегося при нагревании тела:\[Q = mc\Delta T,\]
где \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.
У нас есть следующие данные: мощность нагревателя \(P = 28 \, \text{кВт}\), время нагревания \(t = 9 \, \text{с}\), изменение температуры \(\Delta T = 10 \, \degree C\).
Теперь нужно определить массу масла, которое нагревается за указанное время. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q = Pt,\]
где \(P\) - мощность, \(t\) - время.
Подставим данные в формулу и найдем количество тепла:
\[Q = 28 \, \text{кВт} \times 9 \, \text{с}.\]
\[Q = 252 \, \text{кДж}.\]
Теперь, имея количество тепла, мы можем найти массу масла. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q = mc\Delta T.\]
Разделим обе части уравнения на \(\Delta T\):
\[\frac{Q}{\Delta T} = mc.\]
Подставим значения:
\[\frac{252 \, \text{кДж}}{10 \, \degree C} = mc.\]
\[25,2 \, \text{кДж/°C} = mc.\]
Теперь давайте найдем массу. Для этого предлагаю использовать удельную теплоемкость масла \(c = 2,0 \, \text{кДж/кг/°C}\). Подставим значения в уравнение:
\[25,2 \, \text{кДж/°C} = m \times 2,0 \, \text{кДж/кг/°C}.\]
Разделим обе части равенства на \(2,0 \, \text{кДж/кг/°C}\):
\[\frac{25,2 \, \text{кДж/°C}}{2,0 \, \text{кДж/кг/°C}} = m.\]
\[m = 12,6 \, \text{кг}.\]
Итак, масса масла, которое нагревается за 9 секунд при мощности нагревателя 28 кВт и увеличении температуры на 10°С, равна 12,6 кг.
Теперь давайте перейдем к переводу этой массы в объем литрах. Для этого нам нужно знать плотность масла, чтобы выразить массу в объеме. Предположим, что плотность масла равна \(0,9 \, \text{кг/л}\). Это значение является приблизительным для большинства масел.
Чтобы найти объем, воспользуйтесь формулой:
\[V = \frac{m}{\rho},\]
где \(V\) - объем, \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность.
Подставим значения:
\[V = \frac{12,6 \, \text{кг}}{0,9 \, \text{кг/л}},\]
\[V = 14 \, \text{л}.\]
Таким образом, объем порции масла, которое нагревается за 9 секунд при мощности нагревателя 28 кВт и увеличении температуры на 10°С, составляет 14 литров (округлив до целых чисел).