Каков объем порции масла, которое нагревается за 9 секунд при мощности нагревателя 28 кВт и увеличении температуры

Vitalyevich_9354

24

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета количества тепла $Q$, выделяющегося при нагревании тела:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T,$$

где $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

У нас есть следующие данные: мощность нагревателя $P=28\text{кВт}$, время нагревания $t=9\text{с}$, изменение температуры $\mathrm{\Delta }T=10\text{degree}C$.

Теперь нужно определить массу масла, которое нагревается за указанное время. Для этого воспользуемся формулой:

$$Q=Pt,$$

где $P$ - мощность, $t$ - время.

Подставим данные в формулу и найдем количество тепла:

$$Q=28\text{кВт}\times 9\text{с}.$$

$$Q=252\text{кДж}.$$

Теперь, имея количество тепла, мы можем найти массу масла. Для этого воспользуемся формулой:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T.$$

Разделим обе части уравнения на $\mathrm{\Delta }T$:

$$\frac{Q}{\mathrm{\Delta }T}=mc.$$

Подставим значения:

$$\frac{252\text{кДж}}{10\text{degree}C}=mc.$$

$$25,2\text{кДж/°C}=mc.$$

Теперь давайте найдем массу. Для этого предлагаю использовать удельную теплоемкость масла $c=2,0\text{кДж/кг/°C}$. Подставим значения в уравнение:

$$25,2\text{кДж/°C}=m\times 2,0\text{кДж/кг/°C}.$$

Разделим обе части равенства на $2,0\text{кДж/кг/°C}$:

$$\frac{25,2\text{кДж/°C}}{2,0\text{кДж/кг/°C}}=m.$$

$$m=12,6\text{кг}.$$

Итак, масса масла, которое нагревается за 9 секунд при мощности нагревателя 28 кВт и увеличении температуры на 10°С, равна 12,6 кг.

Теперь давайте перейдем к переводу этой массы в объем литрах. Для этого нам нужно знать плотность масла, чтобы выразить массу в объеме. Предположим, что плотность масла равна $0,9\text{кг/л}$. Это значение является приблизительным для большинства масел.

Чтобы найти объем, воспользуйтесь формулой:

$$V=\frac{m}{\rho },$$

где $V$ - объем, $m$ - масса, $\rho$ - плотность.

Подставим значения:

$$V=\frac{12,6\text{кг}}{0,9\text{кг/л}},$$

$$V=14\text{л}.$$

Таким образом, объем порции масла, которое нагревается за 9 секунд при мощности нагревателя 28 кВт и увеличении температуры на 10°С, составляет 14 литров (округлив до целых чисел).