Каков объем прямой четырехугольной призмы, если площадь основания увеличилась в 7 раз, а длину высоты уменьшили

Murka

39

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для объема прямой четырехугольной призмы:

\[ V = S \cdot h \]

где \( V \) - объем призмы, \( S \) - площадь основания призмы, \( h \) - высота призмы.

Исходя из условия задачи, площадь основания увеличилась в 7 раз, следовательно, новая площадь основания будет равна \( 7S \). Длина высоты уменьшилась в 10 раз, поэтому новая высота будет равна \( \frac{h}{10} \).

Теперь, подставим полученные значения в формулу для объема призмы:

\[ V = (7S) \cdot \left(\frac{h}{10}\right) = \frac{7}{10} \cdot S \cdot h \]

Таким образом, объем новой призмы составляет \( \frac{7}{10} \) от исходного объема.