Яку міру має кут BCK в трикутнику ABC, якщо міра кута AKB дорівнює 127°, а бісектриси кутів A та B перетинаються

Chernaya_Roza

51

Давайте разберем задачу, чтобы понять, как найти меру угла BCK в треугольнике ABC.

У нас есть треугольник ABC, и мы знаем, что мера угла AKB равна 127°. Для начала, давайте определим, что такое биссектриса.

Биссектриса угла - это луч, который делит данный угол на два равных угла. В нашем случае, биссектрисы углов A и B пересекаются в точке K.

Обратите внимание, что в треугольнике ABC сумма мер углов всегда равна 180°. Поэтому, мы можем сказать, что мера угла ACK равна половине меры угла A, то есть 127° ÷ 2 = 63.5°.

Аналогично, мы можем сказать, что мера угла BCK равна половине меры угла B, которую нам нужно найти.

Теперь мы знаем меру угла ACK и хотим найти меру угла BCK. Используем то, что сумма мер углов треугольника равна 180°.

Мера угла ACK + мера угла BCK + мера угла ABC = 180°

Вставим известные значения:

63.5° + мера угла BCK + мера угла ABC = 180°

Теперь мы знаем, что сумма углов ACK и BCK равна значению угла ABC. Обозначим его за x.

Тогда:

63.5° + мера угла BCK + x = 180°

Теперь мы можем найти меру угла BCK, выразив ее через x:

мера угла BCK = 180° - 63.5° - x

Мы знаем, что мера угла AKB равна 127°. Значит, мера угла ABC равна 180° - 127° = 53°.

Теперь вставим значение угла ABC в наше уравнение:

мера угла BCK = 180° - 63.5° - 53°

После вычислений получим:

мера угла BCK = 63.5° - 53° = 10.5°

Таким образом, мера угла BCK в треугольнике ABC равна 10.5°.