Каков объем раствора, содержащего 10 г этилового спирта при температуре 15 °С, если его осмотическое давление равно

Alisa

33

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула для расчета молярной массы и формула Оствальда-Рауля для расчета осмотического давления.

Вначале, давайте рассчитаем молярную массу этилового спирта. Формула этилового спирта - C₂H₅OH. Молярная масса углерода (C) равна 12 г/моль, молярная масса водорода (H) равна 1 г/моль, и молярная масса кислорода (O) равна 16 г/моль.

\[
\text{Молярная масса этилового спирта} = 2 \times \text{молярная масса углерода} + 6 \times \text{молярная масса водорода} + \text{молярная масса кислорода}
\]

\[
\text{Молярная масса этилового спирта} = 2 \times 12 \, \text{г/моль} + 6 \times 1 \, \text{г/моль} + 16 \, \text{г/моль}
\]

\[
\text{Молярная масса этилового спирта} = 46 \, \text{г/моль}
\]

Далее, воспользуемся формулой Оствальда-Рауля для расчета осмотического давления раствора:

\[
\pi = n_2 \times R \times T \times X_1
\]

Где:
\(\pi\) - осмотическое давление,
\(n_2\) - количество молей растворенного вещества,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (0,0821 л × атм/моль × К),
\(T\) - температура в Кельвинах,
\(X_1\) - доли мольной концентрации растворенного вещества.

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

\[
T = 15 + 273 = 288 \, \text{K}
\]

Теперь рассчитаем количество молей этилового спирта:

\[
n_2 = \frac{{m_2}}{{M_2}}
\]

Где:
\(m_2\) - масса растворенного вещества (10 г),
\(M_2\) - молярная масса растворенного вещества (46 г/моль).

\[
n_2 = \frac{{10 \, \text{г}}}{{46 \, \text{г/моль}}} \approx 0,217 \, \text{моль}
\]

Теперь подставим все значения в формулу Оствальда-Рауля:

\[
10132,5 = 0,217 \times 0,0821 \times 288 \times X_1
\]

Давайте решим это уравнение относительно \(X_1\):

\[
X_1 = \frac{{10132,5}}{{0,217 \times 0,0821 \times 288}} \approx 1,17
\]

\(X_1\) - это доля мольной концентрации этилового спирта в растворе. Поскольку это доля, она может принимать значения от 0 до 1. В данном случае \(X_1\) превышает 1, что может быть результатом ошибки расчета или экспериментальной погрешности.

Таким образом, мы получили необычный результат. Обратитесь к своему преподавателю для дополнительного объяснения или проверки расчетов.